2019-2020学年黑龙江省牡丹江市爱民区第三高级中学高二上学期期末数学（文）试题（解析版）.pdfVIP

2019-2020 学年黑龙江省牡丹江市爱民区第三高级中学高二 上学期期末数学（文）试题 一、单选题 2  i 1 z  i ．复数 （ 为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（　　） 2  i A ．第一象限 B ．第二象限 C．第三象限 D ．第四象限 D 【答案】 【解析】【详解】 2  i (2  i)2 3 4 z     i 2  i (2  i)(2  i) 5 5 , 3 4 对应的点为( ,  ) ,在第四象限，故选 D. 5 5 2 f x x3 4x 5 x 1 x ．函数 （）＝ ＋ ＋ 的图象在 ＝ 处的切线在 轴上的截距为（ ） A ．10 B．5 C ．－1 D． D 【答案】 【解析】试题分析：因为 ，所以 ，切线方程为： ，令 得 ，选D ． 【考点】导数几何意义 3 ．类比下列平面内的三个结论所得的空间内的结论成立的是 ①平行于同一直线的两条直线平行； ②一条直线如果与两条平行直线中的一条垂直，则必与另一条垂直； ③如果一条直线与两条平行直线中的一条相交，则必与另一条相交． A ．①②③ B ．①③ C ．① D ．②③ 【答案】A 【解析】试题分析：对于①空间内的类比结论为：平行于同一平面的两个平面平行，成 立； 对于②空间内的类比结论为：一个平面如果与两个平行平面中的一个垂直，则必与另一 个垂直，成立；． 对于③空间内的类比结论为：如果一个平面与两个平行平面中的一个相交，则必与另一 个相交，也成立． 故选：A ． 【考点】类比推理． 4 ．函数y  x 3  3x 2  9x 2x  2 有（ ） A ．极大值 ，极小值 B ．极大值 ，极小值 5 27 5  11 C．极大值 ，无极小值 D ．极小值 ，无极大值 5 27 C 【答案】 【解析】利用导函数的正负可确定原函数的单调性，由单调性可知当x   1时，函数 取极大值，无极小值；代入可求得极大值，进而得到结果. 【详解】 y   3x 2  6x  9  3 x  3 x  1     当x  2,  1 时，y   0 ，函数单调递增；当x   1, 2 时，y   0 ，函数单调递减     当x   1 时，函数取极大值，极大值为 1 3  9  5 ；无极小值 故选：C 【点睛】 本题考查函数极值的求解问题，关键是能够根据导函数的符号准确判断出原函数的单调 性，属于基础题. 1 5 . y 4x2  ． 函数 ＝ 单调递增区间是（ ） x 1 A 0 +∞ B  ，1 C +∞ D +∞ ．（ ， ） ．  ．