等腰三角形性质综合的应用高品质版.ppt

19.3等腰三角形之四 (等展三角形性质的综合应用) 学习目标: 1、知识与技能目标:进一步熟悉和掌握等腰 三角形的性质,能灵活的使用性质解决相关 题目,培养学生的逻辑推理能力,语言表述 能力 2、过程与方法目标:通过学生的分析,练习 ,使学生能进一步理解知识,准确运用。 到一题多解的乐趣,激发学生的学习兴趣。 学习置点:腰三确形的性质的应用 学习难点:熟练、准确应用“三线合 ”,文字叙述与字母符号的转换 复习提同 1、等腰三角形的性质有那些? (1)等腰三角形是轴对称图形; (2)等腰三角形的两腰相等 (3)等腰三角形的两底角相等;(简称:等边 对等角。相关定理还有:大边对大角;小边 对小角) (4)等腰三角形的底边上的中线、底边上的 高线、顶角的角平分线互相重合;(简称: 三线合一) (5)等边三角形的每个内角都相等,都等于 2、性质定理与判定定理有什么样的关系? 互为逆定理 3、等腰三角形的判定定理有哪些? (1)有两边相等的三角形叫做等腰三角形。 (其定义是重要的判定) (2)有两个角相等的三角形是等腰三角形。 (3)一边上的中线、这边上的高线与这边所 对的角的角平分线中任意两条线互相重合 的三角形是等腰三角形。(三线合一的逆定 理,当中包含三个定理) (4)三个角相等的三角形是等边三角形 二、新课过程: 例1、已知:如图,点D、E在BC上,AB=AC,AD=AE, 求证:BD=CE。 证明一:过点A做AF⊥BC于 F AB=AC,(已知) B D F E C ∴BF=CF(三线合 AD=AE,(已知) ∴DF=FE(三线合 BF-DF=CF一FE 。BD=EC