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2018天津华明中学高二数学理下学期期末试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 定义域为R的函数，若关于的函数 有5个不同的零点，则等于?????? ???????? （?? ） A．??? ???????? B．16 ????????????????????? C．15???? ???????????????? D．5 参考答案： 略 2. 某公园有P，Q，R三只小船，P船最多可乘3人，Q船最多可乘2人，R船只能乘1人，现有3个大人和2个小孩打算同时分乘若干只小船，规定有小孩的船必须有大人，共有不同的乘船方法为 (???? ) A．36种???????? B ．33种????????? C．27种???????? D．21种 参考答案： C 3. 已知向量，其中，若∥，则的值为（??? ） A．0 B．2 C．4?????????? D．8 参考答案： C 4. 如程序框图所示，已知集合A＝{x|框图中输出的x值}，集合B＝{y|框图中输出的y值}，全集U＝Z，Z为整数集．当x＝－1时＝ A．{－3，－1,5}? B．{－3，－1,5,7} C．{－3，－1,7}? D．{－3，－1,7,9} 参考答案： D 5. 已知函数则函数零点个数为?? (　　) A.1　　　　　B.2???????????? C.3???????????????? D.4 参考答案： C 6. ．已知向量满足，且，则与的夹角的取值范围是　（? ） A．??????? B．????????? C．?????????? D． 参考答案： C 略 7. 直线的倾斜角，直线，则直线的斜率为 (??? ) A．??? ?????? B.? ???? C.??? ??? D.???? 参考答案： A 略 8. 若变量x，y满足约束条件，则z=2x+3y的最小值为(???? ) A．17 B．14 C．5 D．3 参考答案： C 【考点】简单线性规划． 【专题】数形结合；不等式的解法及应用． 【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，求得最优解的坐标，代入目标函数得答案． 【解答】解：由约束条件作出可行域如图， 联立，解得A（1，1）， 化目标函数z=2x+3y为，由图可知，当直线过A时，z有最小值为2×1+3×1=5． 故选：C． 【点评】本题考查了线性规划，考查了数学转化思想方法和数形结合的解题思想方法，是中档题． 9. 已知，则（??? ）． A. B. C. D. 参考答案： A . 所以选A. 【名师点睛】应用三角公式解决问题的三个变换角度： （1）变角：目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角，其手法通常是“配凑”. （2）变名：通过变换函数名称达到减少函数种类的目的，其手法通常有“切化弦”、“升幂与降幂”等. （3）变式：根据式子的结构特征进行变形，使其更贴近某个公式或某个期待的目标，其手法通常有：“常值代换”、“逆用或变用公式”、“通分或约分”、“分解与组合”、“配方与平方”等. 10. 设,则使幂函数为奇函数且在上单调递增的a值的个数为???????????????????????????????????????? ( ????) ?? A． 3?????? ??????B．4?????? ?????C． 5???????? ??????D.6 参考答案： A 略 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知集合，试用列举法表示集合=????????? 参考答案： 12. 设0απ，且函数f(x)=sin(x+α)+cos(x-α)是偶函数，则α?的值为_________。 参考答案： 略 13. 已知函数，定义：使为整数的数叫作企盼数，则在区间内这样的企盼数共有????? 个． 参考答案： 2 略 14. 已知函数y=sin(ωx+ψ)(ω0,|ψ|π)的图像如图所示，则ψ=????????? 。 参考答案： 15. 已知且，且，如果无论a，b在给定的范围内取任何值时，函数与函数总经过同一个定点，则实数c=????????? ． 参考答案： 3 因为函数与函数总经过同一个定点，函数的图象经过定点(3,3) ，所以函数总也经过(3,3)，所以，，c=3，故答案为3. ? 16. 已知圆O直径为10，AB是圆O的直径，C为圆O上一点，且BC=6，? 过点B的圆O的切线交AC延长线于点D，则 DA=______________； 参考答案： 12.5 17. 观察下列数的特点 1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，… 中,第100项是=______ 参考答案： 14? 三、 解