2019-2020学年湖南省湖湘教育三新探索协作体高二上学期12月联考数学试题（解析版）.pdfVIP

2019-2020 学年湖南省湖湘教育三新探索协作体高二上学期 12 月联考数学试题 一、单选题 1．已知集合A  x x  1 ，B  x 2x  1 ，则（ ）     A ．A  B  x x  0 B ．A  B  R C．A  B  x x  1 D ．A  B  x x  1     A 【答案】 【解析】求出集合B ，然后利用交集和并集的定义判断各选项中集合运算的正误. 【详解】 解不等式2x  1 20 ，得x  0 ，B  x x  0， A  B  x x  0 A  B  x x  1 所以   ，  . 故选：A. 【点睛】 本题考查集合交集和并集的计算，同时也考查了指数不等式的求解，考查计算能力，属 于基础题.  2 log x  a x  0  2 2 ．已知函数f x    ，若f f 2  1，则a  （ ） x 1   3 x  0   A ．2 B ．7 C．1 D ．5 B 【答案】 【解析】先计算出f 2  3 ，然后得出f f 2  f 3  1，即可求出实数a   值. 【详解】  2 log x  a x  0  2 21 f x    x 1 ，f 2  3  3 ， 3 x  0   则f f 2  f 3  log2 9  a  1，得a  9  2 ，解得a  7 .   故选：B. 【点睛】 本题考查分段函数值的计算以及对数方程的求解，解题时要结合自变量的取值选择合适 的解析式计算，考查计算能力，属于基础题. 3  3 ．已知曲线f x   ax  2x  1 在x  1 处的切线的倾斜角为 ，则a  （ ） 4 2 3 A ． B ．1 C． D ．3 3 2 B 【答案】  a 【解析】由题意得出f  1  tan