2018-2019湖北省十堰市辽瓦乡辽瓦中学高一数学理模拟试题.docxVIP

2018-2019湖北省十堰市辽瓦乡辽瓦中学高一数学理模拟试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 设-是等差数列的前项和，, 则的值为（??? ） ? A. ????? ??? ???????? B. ????? ??????????? C. ??? ??????????? D. 参考答案： D 2. （5分）已知tanα=4，=，则则tan（α+β）=（） A． B． ﹣ C． D． ﹣ 参考答案： B 考点： 两角和与差的正切函数． 专题： 三角函数的求值． 分析： 由题意和两角和的正切公式直接求出tan（α+β）的值． 解答： 由得tanβ=3， 又tanα=4，所以tan（α+β）===， 故选：B． 点评： 本题考查两角和的正切公式的应用：化简、求值，属于基础题． 3. 我国古代著名的“物不知数”问题：“今有物其数大于八，二二数之剩一，三三数之剩一，五五数之剩二，问物几何？ ”即“已知大于八的数，被二除余一，被三除余一，被五除余二，问该数为多少？ ”为解决此问题，现有同学设计了如图所示的程序框图，则框图中的“” 处应填入（?? ） A．????????? B．?????? C. ??????? D． 参考答案： A 由题意，判断框内应该判断a的值是否同时能被二除余一，被三除余一，即判断是否为整数．故选：A． ? 4. 函数的部分图象大致为(??? ) 参考答案： C 5. 直线与相交于点，动点、分别在直线与上且异于点，若与的夹角为，，则的外接圆的面积为 ???????? A. ??????????????????????????????? B. ??????????????????????????????? C. ???????????????????????????????? D. 参考答案： B　 由题意中，，由正弦定理可知，由此，，故选B. 6. 某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的的值是 （???? ） A．?????? B．???? C．??? D． 参考答案： A 7. 设f（x）是定义在R上的函数，其导函数为f′（x），若f（x）+f′（x）＞1，f（0）=2017，则不等式exf（x）＞ex+2016（其中e为自然对数的底数）的解集为（　　） A．（﹣∞，0）∪（0，+∞） B．（0，+∞） C． D．（﹣∞，0）∪ 参考答案： B 【考点】函数的单调性与导数的关系． 【分析】构造函数g（x）=exf（x）﹣ex，则可判断g′（x）＞0，故g（x）为增函数，结合g（0）=2016即可得出答案． 【解答】解：设g（x）=exf（x）﹣ex，则g′（x）=exf（x）+exf′（x）﹣ex=ex[f（x）+f′（x）﹣1]， ∵f（x）+f′（x）＞1，ex＞0， ∴g′（x）=ex[f（x）+f′（x）﹣1]＞0， ∴g（x）是R上的增函数， 又g（0）=f（0）﹣1=2016， ∴g（x）＞2016的解集为（0，+∞）， 即不等式exf（x）＞ex+2016的解集为（0，+∞）． 故选B． 8. 函数的单调递减区间是（? ） A． (－∞,－3)????? B．(－∞,－1)????? C． (－1,+∞)????? D． (1,+∞) 参考答案： A 9. 在中，条件甲：，条件乙：，则甲是乙的（??? ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件 参考答案： C 略 10. 函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象关于直线对称．据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程m[f（x）]2+nf（x）+p=0的解集都不可能是（　　） A．{1，2} B．{1，4} C．{1，2，3，4} D．{1，4，16，64} 参考答案： D 【考点】二次函数的性质． 【分析】根据函数f（x）的对称性，因为m[f（x）]2+nf（x）+p=0的解应满足y1=ax2+bx+c，y2=ax2+bx+c， 进而可得到方程m[f（x）]2+nf（x）+p=0的根，应关于对称轴x=对称，对于D中4个数无论如何组合都找不到满足条件的对称轴，故解集不可能是D． 【解答】解：∵f（x）=ax2+bx+c的对称轴为直线x= 令设方程m[f（x）]2+nf（x）+p=0的解为f1（x），f2（x） 则必有f1（x）=y1=ax2+bx+c，f2（x）=y2=ax2+bx+c 那么从图象上看，y=y1，y=y2是一条平行于x轴的直线 它们与f（x）有交点 由于对称性，则方程y1=ax2+bx+c的两个解x1，x2要关于直线x=对称 也就是说x1+x2= 同理方程y2=a