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2019-2020上海洋恒高级中学高三数学理模拟试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十“的推论.主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题其规律是:偶数项是序号平方再除以2，奇数项是序号平方减1再除以2，其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，如图所示的程序框图是为了得到大衍数列的前100项而设计的，那么在两个判断框中，可以先后填入(??? ) A. n是偶数?，? B. n是奇数?，? C. n是偶数?， ? D. n是奇数?，? 参考答案： D 根据偶数项是序号平方再除以2，奇数项是序号平方减1再除以2，可知第一个框应该是“奇数”，执行程序框图， 结束，所以第二个框应该填，故选D. 2. 若函数y=x2﹣3x﹣4的定义域为[0，m]，值域为[﹣，﹣4]，则m的取值范围是（　　） A．（0，4] B． C． D． 参考答案： C 【考点】二次函数的性质． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】根据函数的函数值f（）=﹣，f（0）=﹣4，结合函数的图象即可求解 【解答】解：∵f（x）=x2﹣3x﹣4=（x﹣）2﹣， ∴f（）=﹣，又f（0）=﹣4， 故由二次函数图象可知： m的值最小为； 最大为3． m的取值范围是：[，3]， 故选：C 【点评】本题考查了二次函数的性质，特别是利用抛物线的对称特点进行解题，属于基础题． 3. 圆的切线方程中有一个是 （A）x－y＝0　　　（B）x＋y＝0　　　（C）x＝0　　　（D）y＝0 参考答案： 答案：C 解析：直线ax+by=0，则，由排除法， 选C,本题也可数形结合，画出他们的图象自然会选C,用图象法解最省事。 4. 若当x∈R时，函数f（x）=a|x|始终满足0＜|f（x）|≤1，则函数y=loga||的图象大致为（　　） A． B． C． D． 参考答案： B 【考点】对数函数的图象与性质． 【分析】由于当x∈R时，函数f（x）=a|x|始终满足0＜|f（x）|≤1，利用指数函数的图象和性质可得0＜a＜1．先画出函数y=loga|x|的图象，此函数是偶函数，当x＞0时，即为y=logax，而函数y=loga||=﹣loga|x|，即可得出图象． 【解答】解：∵当x∈R时，函数f（x）=a|x|始终满足0＜|f（x）|≤1． 因此，必有0＜a＜1． 先画出函数y=loga|x|的图象：黑颜色的图象． 而函数y=loga||=﹣loga|x|，其图象如红颜色的图象． 故选B． 5. 若函数在内有极小值，则实数的取值范围是 ? A．???? B．???? C．???? D． 参考答案： 答案：D 6. 如图所示，设点A是单位圆上的一定点，动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所旋转过的弧AP的长为，原点O到弦AP的长为d，则函数d＝f（）的图像大致是 参考答案： D 7. 对某同学的6次数学测试成绩（满分100分）进行统计，作出的茎叶如图所示，给出关于该同学数学成绩的以下说法： ①中位数为83；②众数为83；③平均数为85；④极差为12． 其中正确说法序号是（　　） A．①② B．③④ C．②③ D．①③ 参考答案： C 【考点】众数、中位数、平均数． 【专题】计算题；图表型；概率与统计． 【分析】根据已知中的茎叶图，求出中位数，众数，平均数及极差，可得答案． 【解答】解：由已知中茎叶图，可得： ①中位数为84，故错误； ②众数为83，故正确； ③平均数为85，故正确； ④极差为13，故错误． 故选：C． 【点评】本题考查的知识点是茎叶图，统计数据计算，难度不大，属于基础题． 8. 下列命题中的假命题是（?? ） A．,??????????????? B. , C．?,??????????????? D. , 参考答案： B 略 9. 能够把圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“和谐函数”,下列函数不是圆的“和谐函数”的是（　　） A． B． C．?? D． 参考答案： D 略 10. 的取值范围 ?????? 参考答案： A 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 如右图，平面与平面相交成锐角，平面内的一个圆在平面上的射影是离心率为的椭圆，则角????????? . 参考答案： 12. ＝________.???? 参考答案： 36 13. ___________. 参考答案： 0； 【分析】 直接逆用两角差的余弦公式以及特殊角的三角函数求解即可. 【详解】 ,故答案