2019-2020学年吉林省白城市通榆县第一中学高二上学期第三次月考数学（理）试题（解析版）.pdfVIP

2019-2020 学年吉林省白城市通榆县第一中学高二上学期第 三次月考数学（理）试题 一、单选题 2 x+1 1 A={x|x ﹣2x﹣3 0} B={x|2 1} ∁ A= ．已知集合 ＜ ，集合 ＞ ，则 B （） A [3 +∞ B 3 +∞ C ﹣∞ ﹣1]∪[3 +∞ D ﹣∞ ． ， ） ．（ ， ） ．（ ， ， ） ．（ ， ﹣1 ∪ 3 +∞ ） （， ） A 【答案】 【解析】因为A  {x | x 2  2x  3  0}  {x | (x  1)(x  3)  0}  ( 1,3) ， B  x 2x 1 1  ( 1, ) ，所以C A  [3, ) ；故选A.   B  2 ．“   ”是“ sin   1”的（　　　　） 2 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C．既不充分也不必要条件 D ．充分必要条件 A 【答案】 【解析】根据三角函数的性质结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可． 【详解】  解：若  ，则sin   1，即充分性成立， 2  若sin   1，解得   2k k Z  ，则必要性不成立， 2  即，“   ”是“ sin   1” 的充分不必要条件， 2 故选：A ． 【点睛】 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合充分条件和必要条件的定义是解决本题 的关键． 3 ．已知命题p : x R , sin x  1，则命题p 的否定是（ ） A ．x R , sin x  1 B ．x R , sin x  1 C．x R , sin x  1 D ．x R , sin x  1 D 【答案】 【解析】分析：根据含有量词的命题的否定的方法求解即可． 详解：由含量词的命题的否定可得，命题p 的否定是“ x R , sinx  1” ． 故选 D ． 1 点睛：（ ）否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词， 存在量词改写为全称量词；二是要否定结论． 2 （）含量词的命题的否定与命题的否定是不同的，解题时要注意二者的区别． 4 150 150 400 300 ．某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有 、 、 、 名学生，为了解学生 就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取 40 名学生进行调查，应在丙专 业抽取的学生人数为   A ．6 B．12 C．18 D．16 D 【答案】 【解析】根据四个专业各有的人数，得到本校的总人数，根据要抽取的人数，得到每个 个体被抽到的概率，利用丙专业的人数乘以每个个体被抽到的概率，得到丙专业要抽取 的人数． 【详解】 解：高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有 150、150、400 、300 名学生 本校共有学生150  150  400  300  1000