辅助圆法求圆锥表面点投影.ppt

圊壵喆約慝都縈袅篆狸求面型面①所乐以 经圆柱上一点M的正面投影m,求m和m 矩形框内,得到点M在圆柱的柱面上,圆柱的柱面在水 面上的投影积聚 点M 在圆柱的前半个柱面上,因此水平投 在 过m向下做垂 半个圆的交点即为M点的水平 投影m,再根据点的投影规律求出m“,且m“不可见 2.圆锥 和底面组成。圆锥面可以看成 线旋转而成 如图1-1所示,圆锥的底面为水平面,在H面得投影反 底面的正面投影和侧面投影积聚为真线段 圆锥面的水平投 正面投影和侧面投影是两 全等的 角形,没有积聚性,两腰为圆锥面转向 廓线的投影。,图 在圆锥表面取点,除了底圆 的点和锥面转向轮廓线上的点具有特殊性,可直接求 . xcdnpx com w/w. dgxcdfn cor .xxxx 点都是一般位置点,必须作辅助线才能求出 △ 图1-12圆锥的三面投影 . xcdnpx com w/w. dgxcdfn cor 已知圆锥面上有一点M的正面投影m′,求m、m 有两种作辅助线的方法: (1)辅助线法 连接锥顶s和点M并延长,与底面交点为A。如图113所 示,在三投影面体系中,连接s’m′并延长与底边的 交点为a′,过a′向下作垂线与底圆有两个交点,由 于a′可见,所以与前半个圆的交点为A点的水平投影a, 然后连接sa,m在直线sa上,过m′向下作垂线,与sa 的交点即为M点的水平投影m,再根据点的投影规律求 出 且m′′可见 . xcdnpx com w/w. dgxcdfn cor 用辅助线法求圆锥表面点的投影 . xcdnpx com w/w. dgxcdfn cor (2)辅助圆法 在圆锥面上过M点作垂直于轴线的纬圆,纬圆的正面投 影和侧面投影均积聚为直线段,点M的这两个面的投影 必在直线段上。纬圆的水平投影反映实形,M点的水 平投影在此圆上。如图1-14所示,过m′作一条水平线 与三角形的两条边交于a′、b′,线段a′b′即为过 M点的纬圆的正面投影,纬圆的水平投影为圆,圆的直 径为线段a′b′的长度,以s点为圆心,以a′b′的长 度的一半为半径画圆,然后过m’向下作垂线,与前 半个圆的交点即为M点的水平投影m,根据点的投影规 律即可求出m′ . xcdnpx com w/w. dgxcdfn cor