人教版七年级数学上册第二章《 整式》教学课件.pptx

人教版 数学 七年级 上册第一课时第二课时第三课时2.1 整式导入新知问题引入 1. 路程、速度和时间的关系为： 路程 =________________.2. 三角形的面积、底边长、底边上的高的关系为： 三角形的面积 =______________.时间×速度底×高÷2能用代数式表示实际问题中的数量关系吗？ 素养目标2. 经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，培养符号意识.　 1. 理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系． 探究新知知识点 1含字母的式子的书写生活中的字母情景1. K先生正在看书，这里K表示什么？ 含字母的式子如何书写呢？字母可表示：人名2. 从A地到B地要走3个小时.这里A、B表示什么？字母可表示：地名3. 加法交换律：a＋b＝b＋a字母可表示：运算定律探究新知①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面. 素养考点 1含字母的式子的书写要求例1用含有字母的式子表示下列数量。100a(1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 元.(2)练习簿的单价为b元， a本练习簿的总价是 元.ab②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示.一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元, 买a本练习簿和b支笔的总价是 元。(0.5a+3.2b)③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来. (4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行 10千米，则需 时.④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线. 探究新知(5)若每斤苹果 元，则买m斤苹果需 元.⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式. 探究新知(6) 某篮球运动员个子高，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向后为负，那么他向前跨a步为 米，向后跨a步为 米. a-a1×a=a ; (-1)×a=-a⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号即可.探究新知巩固练习1.完成下列问题。(1)某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.(2)圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.(3)有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.巩固练习2.判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.探究新知知识点 2用含字母的式子表示数量关系【问题1】 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程. (1)2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？ (2)字母t表示时间有什么意义?如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？(3)回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？探究新知列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．?(1)2 h行驶100千米，3 h行驶100千米，8 h行驶100千米，t h行驶100t千米.(2)字母t表示时间，如果用v表示速度，列车行驶的路程是vt千米.【问题2】 怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢？ 素养考点 2用含字母的式子表示实际问题中的数量关系(1)一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； 例2探究新知顺水ACv2.5+顺水速度=静水速度＋水流速度 =(v＋2.5)km/h探究新知逆水v－2.52.5ACv逆水速度=静水速度－水流速度 =(v－2.5)km/h探究新知 解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元．(2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；探究新知(3)如下图(图中长度单位：cm)，用式子表示三角尺的面积；arb 解：三角尺的面积(单位：cm2)是( )cm2 ．探究新知x423x2x3(4)下图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位：m)，用式子表示这所住宅的建筑面积. x42x2312xx226x3解：这所住宅的建筑面积为 ( )m2 ．探究新知 归纳总结 列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言． ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、