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必修4 第二章 第1 课时 向量概念及物理意义
【学习目标】
1.了解向量的实际背景,理解向量的概念.
2. 理解零向量、单位向量、共线向量、相等向量等概念。
【教学重点】向量、零向量、单位向量、平行向量的概念.
【教学难点】向量及相关概念的理解,零向量、单位向量、平行向量的判断
【教材助读】
1.我们把____________的量叫做向量;把____________ 的线段叫做有向线段,以 A
为起点,B 为终点的有向线段记作____,线段AB 的长度叫做有向线段 的长度,记作_____,
AB
有向线段包括三要素__ 、____、___;向量是自由向量,只有大小和方向两个要素;与起点
无关:只要大小和方向相同,则这两个向量就是相同的向量。
2.向量可以用有向线段表示,向量 的长度(或称____)记作_____,长度为零的向量叫
AB
做____向量,记作 ,长度等于1个单位的向量,叫做__ 向量;
0
3.______________________的非零向量叫做平行向量,向量 与 平行,记作______,规定
a b 0
与任一向量平行,即对任意向量 都有___ ;
a
4._______的向量叫做相等向量;若 与 相等,记作__ ;
a b
5.由于任一组平行向量可以移动到同一直线上,平行向量也叫_______向量
【预习自测】
1.下列各量中不是向量的是 ( )(考察向量的概念)
A. 浮力 B.风速 C.位移 D.密度 E.温度 F.体积
2.下列说法中错误的是( )(A)零向量是没有方向的;(B)零向量的长度为0;
(C) 零向量与任一向量平行; (D) 零向量的方向是任意的。
3.给出下列命题:1 向量 和向量 的长度相等;2 方向不相同的两个向量一定不平行;
○ AB BA ○
3 向量就是有向线段;4 向量 =0;5 向量 大于向量 。其中正确的个数是( )
○ ○ 0 ○ AB CD
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
【我的疑惑】
【学始于疑】
1
探究一:判断下列命题是否正确:
(1)若 // ,则 与 的方向相同或相反;
a b a b
与 是共线向量,则A、B、C、D 四点必在一直线上;
(2)AB CD
(3)| |=| |, , 不一定平行;若a // b ,| |不一定等于| |;
a b a b a b
(4)共线的向量,若起点不同,则终点一定不同。
(5)方向为南偏西 的向量与北偏东 的向量是共线向量.
(6 ) 若 与 平行同向,且 > ,则 >
a b a b a b
探究二:给出下列六个命题:1 两个向量相等,则它们的起点相同,终点相同;2 若| |=| |,
○ ○ a b
则 = ;3 若 =DC ,则四边形 ABCD 是平行四边形;4 平行四边形 ABCD 中,一定有
a b ○ AB ○
AB =DC ;5 若m n ,n k ,则m
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