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高中数学 必修1知识点大全 第一章 集合与函数概念 【1.1.1】集合的含义与表示 （1）集合的概念 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法 N N  N Z Q R 表示自然数集， 或 表示正整数集， 表示整数集， 表示有理数集， 表示实数集.  （3）集合与元素间的关系 a M aM aM 对象 与集合 的关系是 ，或者 ，两者必居其一. （4）集合的表示法 ①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合. ②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. x x x ③描述法：{ | 具有的性质}，其中 为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类 ①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合  叫做空集( ). 【1.1.2】集合间的基本关系 （6）子集、真子集、集合相等 名称 记号 意义 性质 示意图 AB  (1)A A （或 A 中的任一元素都属 (2)A 子集 于B AB BC AC A(B) B A BA) (3)若 且 ，则 AB BA AB 或 (4)若 且 ，则  A A B （1） （A为非空子集）  AB，且 B 中至  真子集 B A  少有一元素不属于A AB BC AC （或B A） (2)若 且 ，则     A 中的任一元素都属  集合 (1)A B AB 于B，B 中的任一元素 A(B)  相等 (2)B A 都属于A 2n n n