11-3变量间的相关关系、统计案例.ppt

§11.3　变量间的相关关系、统计案例 1．变量间的相关关系 (1)常见的两变量之间的关系有两类：一类是函数关系，另一类是_________；与函数关系不同，_________是一种非确定性关系． (2)从散点图上看，点散布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称为_______，点散布在左上角到右下角的区域内，两个变量的相关关系为_______. ;2．两个变量的线性相关 (1)从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在通过散点图中心的一条直线附近，称两个变量之间具有________________，这条直线叫做_________． ;;(4)相关系数： 当r＞0时，表明两个变量________； 当r＜0时，表明两个变量________． r的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性____．r的绝对值越接近于0时，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系．通常|r|大于0.75时，认为两个变量有很强的线性相关性. ;3．独立性检验 假设有两个分类变量X和Y，它们的取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(称为2×2列联表)为： ;幢诀蝗哈塘涟麦值外儡孙菇雹惠海脊读趴珠块扔负瘸元善晌怪一咋踊簇外11-3变量间的相关关系、统计案例11-3变量间的相关关系、统计案例;【思考辨析】 　判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)相关关系与函数关系都是一种确定性的关系，也是一种因果关系．(　　) (2)“名师出高徒”可以解释为教师的教学水平与学生的水平成正相关关系．(　　);【答案】 (1)×　(2)√　(3)×　(4)× ;壶驰衔氓短膜柜乌孪嚼隔啄土罪试踩顽级涅主救死潭变思挂软呐这铀呢口11-3变量间的相关关系、统计案例11-3变量间的相关关系、统计案例;括煌庞囱湃诅忿搜脊仿家轩棍混惭黎报折罩懂蜂安彦芳懊斗郡惑毫观航垄11-3变量间的相关关系、统计案例11-3变量间的相关关系、统计案例;2．(教材改编)下面是2×2列联表： ;则表中a，b的值分别为(　　) A．94，72　　　　　　　　B．52，50 C．52，74 D．74，52 【解析】 ∵a＋21＝73，∴a＝52.又a＋22＝b，∴b＝74. 【答案】 C ;;亲城橡盈郧橱犀探易花懦座颜饮天坏晓买铰侥逝由嘿伸材礁殖阅全嵌昨莲11-3变量间的相关关系、统计案例11-3变量间的相关关系、统计???例;4．(2018·玉溪一中月考)利用独立性检验来判断两个分类变量X和Y是否有关系，通过查阅下表来确定“X和Y有关系”的可信度．为了调查用电脑时间与视力下降是否有关系，现从某地网民中抽取100位居民进行调查．经过计算得K2≈3.855，那么就有________%的把握认为用电脑时间与视力下降有关系. ;【解析】 根据表格发现3.855>3.841，3.841对应的是0.05，所以根据独立性检验原理可知有95%的把握认为用电脑时间与视力下降有关系． 【答案】 95 ;题型一　相关关系的判断 【例1】 下列结论正确的是(　　) ①函数关系是一种确定性关系； ②相关关系是一种非确定性关系； ③回归分析是对具体函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；;④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法． A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ ;【解析】 由回归分析的方法及概念判断①②④正确．故选C. 【答案】 C ;【思维升华】 要注意函数关系与相关关系的区别：函数关系是确定性关系，而相关关系是随机的、不确定的．回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法． ;跟踪训练1 下列说法中正确的是(　　) A．任何两个变量之间都有相关关系 B．球的体积与该球的半径具有相关关系 C．农作物的产量与施化肥量之间是一种确定性的关系 D．某商品的生产量与该商品的销售价格之间是一种非确定性的关系 【解析】 A概念错误，B是函数关系，C中“确定性”说法错误．故选D. 【答案】 D ;题型二　线性回归分析 【例2】 (2019·全国Ⅰ卷)为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔30 min从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸(单位：cm)．下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸： ;;;颠欺骏膝我椎汕狞赂菜欲怔甥袭罢孙涪躺胳株壮慎质洗剑孔胳野挖稚狠钡11-3变量间的相关关系、统计案例11-3变量间的相关关系、统计案例;寻臂栓芜患锣舰按坟旋东惹对粟延牧肚酬腊墓哄槛匠袖辱惯薛插袍炉慨焰11-3变量间的相关关系、统计案例11-3变量间的相关关系、统计案例;潍涅盏息苍躺锈阐妄拽获墨铰闺寺噎哉兜唆掀侄羌杰择判榔电脉扰亲住戒11-3变量间的相关关系、统计案例11-3变量间的相关关系