江苏省南通市海门市包场高级中学2019-2020学年高二下学期新高考第一次适应性考试数学试题.docxVIP

包中2021届新高考全国卷第一次适应性考试 数 学 一、单项选择题：本题共8小题， 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.设集合，，则（ ）. A. B. C. D. 2.已知是的共轭复数，则（ ）. A. B. C. D. 3.设向量，，且，则（ ）. A. B. 5 C. 3 D. 4.温度对许多化学反应的反应速率有非常大的影响.一般来说，温度每升高，化学反应的反应速率大约增加倍.瑞典科学家总结了大量化学反应的反应速率与温度之间关系的实验数据，得出一个结论：化学反应的速率常数与温度之间呈指数关系，并提出了相应的公式：，式中为碰撞频率因子，为自然对数的底数，为活化能，为气体常数.通过公式，我们可以获得不同温度下化学反应的速率常数之间的关系.已知温度为时，化学反应的速率常数为；温度为时，化学反应的速率常数为.则（ ） A. B. C. D. 5.的展开式中的各项系数的和为1024，则常数项为（ ） A. 405 B. -313 C. 223 D. 146 6.南北朝时期的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任意平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为、，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为、，则命题：“、相等”是命题“、总相等”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7.在同一直角坐标系下，已知双曲线离心率为，双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为2，函数的图象向右平移单位后得到曲线，点，分别在双曲线的下支和曲线上，则线段长度的最小值为（ ） A. 2 B. C. D. 1 8.某单位举行诗词大会比赛，给每位参赛者设计了“保留题型”?“升级题型”?“创新题型”三类题型，每类题型均指定一道题让参赛者回答．已知某位参赛者答对每道题的概率均为，且各次答对与否相互独立，则该参赛者答完三道题后至少答对两道题的概率（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 9.太极图被称为“中华第一图”，闪烁着中华文明进程的光辉，它是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美.定义：能够将圆O的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆O的一个“太极函数”，设圆O：，则下列说法中正确的是( ) A. 函数是圆O的一个太极函数 B. 圆O的所有非常数函数的太极函数都不能为偶函数 C. 函数是圆O的一个太极函数 D. 函数的图象关于原点对称是为圆O的太极函数的充要条件 10.已知函数最大值为，其图像相邻的两条对称轴之间的距离为，且的图像关于点对称，则下列结论正确的是（ ）. A. 函数的图像关于直线对称 B. 当时，函数的最小值为 C. 若，则的值为 D. 要得到函数图像，只需要将的图像向右平移个单位 11.如图，在三棱锥P-ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，PA⊥平面ABC，∠ABC＝90°，AB＝PA＝6，BC＝8，则（ ） A. 三棱锥D-BEF的体积为6 B. 直线PB与直线DF垂直 C. 平面DEF截三棱锥P-ABC所得的截面面积为12 D. 点P与点A到平面BDE的距离相等 12.已知函数是定义在上的奇函数，当时，.则下列结论正确的是（ ）. A. 当时， B. 函数在上有且仅有三个零点 C. 若关于的方程有解，则实数的取值范围是 D. ， 三、填空题： 13.盒子里有3个分别标有号码1，2，3的小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒子中，共取3次.则取得小球标号最大值是3的取法有______种.（用数字作答） 14.已知a，b∈R，给出下面三个论断：①a＞b；②＜；③a＜0且b＜0．以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：________． 15.已知抛物线的焦点为，是抛物线在第一象限的一点，且点到抛物线的对称轴和准线的距离相等，则点的坐标为______；为坐标原点，交抛物线的准线于点，则三角形内切圆的面积为______. 16.2020年是中国传统的农历“鼠年”，有人用3个圆构成“卡通鼠”的形象，如图：是圆Q的圆心，圆Q过坐标原点O；点L、S均在x轴上，圆L与圆S的半径都等于2，圆S、圆L均与圆Q外切.已知直线l过点O. （1）若直线l与圆L、圆S均相切，则l截圆Q所得弦长为__________； （