人教版高中数学选修23课后习题解答(（整理）....pptx

新课程标准数学选修 2—3 第一章课后习题解答 第一章 计数原理 1．1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 练习（P6） 1、（1）要完成的“一件事情”是“选出 1 人完成工作”，不同的选法种数是 5＋4＝9； （2）要完成的“一件事情”是“从 A 村经 B 村到C 村去”，不同路线条数是 3×2＝6. 2、（1）要完成的“一件事情”是“选出 1 人参加活动”，不同的选法种数是 3＋5＋4＝12； （2）要完成的“一件事情”是“从 3 个年级的学生中各选 1 人参加活动”，不同选法种 数是 3×5×4＝60. 3、因为要确定的是这名同学的专业选择，并不要考虑学校的差异， 所以应当是 6＋4－1=9（种）可能的专业选择. 练习（P10） 1、要完成的“一件事情”是“得到展开式的一项”.由于每一项都是aibjck 的形式，所以可 以分三步完成：第一步，取ai ，有 3 种方法；第二步，取bj ，有 3 种方法；第三步，取ck ， 有 5 种方法. 根据分步乘法计数原理，展开式共有 3×3×5＝45（项）. 2、要完成的“一件事情”是“确定一个电话号码的后四位”. 分四步完成，每一步都是从 0～9 这 10 个数字中取一个，共有 10×10×10×10=10000（个）. 3、要完成的“一件事情”是“从 5 名同学中选出正、副组长各 1 名”. 第一步选正组长， 有 5 种方法；第二步选副组长，有 4 种方法. 共有选法 5×4＝20（种）. 4、要完成的“一件事情”是“从 6 个门中的一个进入并从另一个门出去”. 分两步完成： 先从 6 个门中选一个进入，再从其余 5 个门中选一个出去. 共有进出方法 6×5＝30（种）. 习题 1.1 A 组（P12） 1、“一件事情”是“买一台某型号的电视机”. 不同的选法有 4＋7＝11（种）. 2、“一件事情”是“从甲地经乙地或经丙地到丁地去”. 所以是“先分类，后分步”，不同 的路线共有 2×3＋4×2=14（条）. 3、对于第一问，“一件事情”是“构成一个分数”. 由于 1，5，9，13 是奇数，4，8，12， 16 是偶数，所以 1，5，9，13 中任意一个为分子，都可以与 4，8，12，16 中的任意一个构成 分数. 因此可以分两步来构成分数：第一步，选分子，有 4 种选法；第二步，选分母，也有 4 种选法. 共有不同的分数 4×4＝16（个）. 对于第二问，“??件事情”是“构成一个真分数”. 分四类：分子为 1 时，分母可以从 4，8， 12，16 中任选一个，有 4 个；分子为 5 时，分母可以从 8，12，16 中选一个，有 3 个；分子 为 9 时，分母从 12，16 中选一个，有 2 个；分子为 13 时，分母只能选 16，有 1 个. 所以共有 真分数 4＋3＋2＋1＝10（个）. 4、“一件事情”是“接通线路”. 根据电路的有关知识，容易得到不同的接通线路有 3＋1 ＋2×2＝8（条）. 5、（1）“一件事情”是“用坐标确定一个点”. 由于横、纵坐标可以相同，因此可以分两步 完成：第一步，从 A 中选横坐标，有 6 个选择；第二步，从 A 中选纵坐标，也有 6 个选择. 所 以共有坐标 6×6＝36（个）. （2）“一件事情”是“确定一条直线的方程”. 由于斜率不同截距不同、斜率不同截距相同、 斜率相同截距不同的直线都是互不相同的，因此可分两步完成：第一步，取斜率，有 4 种取法； 第二步，取截距，有 4 种取法. 所以共有直线 4×4＝16（条）. 习题 1.1 B 组（P13） 1、“一件事情”是“组成一个四位数字号码”. 由于数字可以重复，最后一个只能在 0～5;这六个数字中拨，所以有号码 10×10×10×6＝6000（个）. 2、（1）“一件事情”是“4 名学生分别参加 3 个运动队中的一个，每人限报一个，可以报同 一个运动队”. 应该是人选运动队，所以不同报法种数是34 . （2）“一件事情”是“3 个班分别从 5 个风景点中选择一处游览”. 应该是人选风景点，故 不同的选法种数是53 . 1．2 排列与组合 练习（P20） 1、（1） ab, ac, ad,ba,bc,bd,ca,cb,cd, da, db,dc ； （2） ab, ac, ad, ae,ba,bc,bd,be,ca,cb,cd,ce, da,db,dc,de,ea,eb,ec,ed . 2、（1） A4 ? 15?14 ?13?12 ? 32760 ； （2） A7 ? 7! ? 5040 ； 15 7;;;所以可在 37 个数中取 6 个或 31 个. 2、可以按照 I，II，III，IV 的顺序分别着色：分别有 5，4，3，3 种方法，所以着色种数有 5×