相似多边形的性质（2）.docVIP

相似多边形的性质 第2课时 教学目标 1、理解相似多边形及其相似比的意义； 2、掌握相似多边形的性质； 3、经历应用相似多边形的性质，培养学生的应用能力。 教学重点： 1、熟练运用相似多边形的比例关系解决实际问题。 教学难点：掌握相似多边形的性质的应用 教学过程 一、复习与回顾 1、依据相似多边形的定义，相似多边形本身有哪些性质？ 2、关于相似多边形的周长有哪些性质？ 3、关于相似多边形的面积有哪些性质？ 4、相似多边形的对应线段（边、中线、高线、角平分线、对角线等）与相似比的关系如何？相似多边形的对应图形（三角形等）关系如何？相似比与相似多边形的相似比的关系如何？ 二、新课引入： 类似，由学生小结相似多边形的性质： 定理1：相似多边形的周长比等于相似比。 定理2：相似多边形面积的比等于相似比的平方。 三、应用举例： 例1： 在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形图案的一条边由原来的6cm变成2cm，如果原来的面积等于90cm2，那么这次复印现来的多边形图案面积是多少？ 解答：面积是10cm2。 引导学生：遇到相似多边形的相关计算一定要从其性质出发，依据其性质列式解答或证明。 例2：如图，两个七边形相似，AB=9，BG=20，A’B’=4，七边形ABCDEFG的面积等于8100，求：（1）第二外七边形的面积； （2）B’G’的长。 分析：本题是研究相似多边形的对应线段与相似比的关系的题型，依据多边形的性质可直接求解。 解答：面积是1600；长 例3：（1）如图，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AD，BC相交于点E，EF⊥BD， 求证： （2）若将上题中的垂直改为斜交，且AB∥EF∥CD，试问：还成立吗？请说明理由。 （3）试找出△ABD，△BED和△BCD三者面积之间的关系。 分析：本题是研究与相似有关的过渡量问题，借公共边中的部分与整体的关系转化为倒数关系。 五、巩固练习 教材P82 8 六、本节内容小结 由学生自已总结复述本节课的主要内容：应用相似多边形的性质，我们可以解决的相关问题。 六、作业： 教材P82 5，6，7 其他： 七、个性化设计与反馈： ? 感谢您的阅读，祝您生活愉快。