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工 程 应 用 题 加工一批衣服 , 甲车间单独做 3 天完成 , 乙车间单独做 6 天完成 , 两个车间合做几天可以完成 ? 想一想 : 工程问题有什么特点 ? 特点: 1 、题目中不告诉具体的工作总量。 2 、工作效率用单位时间内完成工作总 量的几分之几来表示。 我们怎样解决工程问题呢? 思路: 1 、把工作总量看作单位“1”。 2 、求出各自的工作效率(用单独完成 全部工程所用时间的 倒数 来表示) 3 、利用工作总量、工作时间、工作效 率之间的关系列出数量关系式。 工作总量 工作效率 = 工作时间 = 看作单位“1” 1 工作时间 1 工作效率 1 、 从甲地到乙地,客车 8 小时, 货车要 12 小时,两车同时从两 站相对开出,经过几小时相遇? 2 、 加工一批零件,由一个人单 独做,甲要 12 小时,乙要 10 小时, 丙要 15 小时。 ? 如果甲、丙两人合做,多少 小时完成? ? 如果由乙、丙两人合做,多 少小时完成? ? 如果由甲、乙、丙三人合做, 多少小时可以完成? 3 、 加工一批零件,由一个人单独做,甲 要 12 小时,乙要 10 小时,丙要 15 小时。 ( 1 )如果由甲、丙两人合做,几小时可 以完成 ? ( 2 ) 如果由乙、丙两人合做,几小时可 以完成? ( 3 ) 三人合做,几小时完成这批零件的 一半 ? ( 4 ) 三人合做几小时还剩下这批零件 的三分之一 ? —— 解工程应用题竞赛 第一关 : 院试 1 、 打扫教室卫生,甲组单独打扫要 15 分钟,乙组单独打扫要 20 分钟。 甲组单独打扫,每分钟打扫教室的 。 乙单独打扫,每分钟打扫教室的 。 两组共同打扫,每分钟打扫教室的 。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 15 1 20 7 60 2 、 加工一批纸盒,甲队单独做 要 6 小时,乙单独做 6 小时,丙单 独做要 9 小时,三人合做一小时 可以完成这批纸盒的 . ( ) ( ) 4 9 3 、 加工一批玩具,一天完成了 任务的 ,全部完成需要 ( ) 天。 1 8 8 4 、 加工一批零件,甲单独做要 6 小时完成,乙单独做 8 小时完 成。两人同时合做 2 小时,可以 完成这批零件的 。 ( ) ( ) 7 12 5 、 一堆红枣,用一辆车单独运完。 甲车需要运 5 次,乙车需要运 4 次, 丙车需要运 6 次。 甲乙合运,每次运这堆枣的 。 乙丙合运,每次运这堆枣的 。 甲乙丙合运,每次运这堆枣的 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 9 20 5 12 37 60 6 、 小明骑车从甲地到乙地需要 3 小时,小华骑车从乙地到甲地需 要 4 小时。两人同时从甲、乙两 地相对而行,( )小时相遇。 5 7 1 7 、 一堆货物,甲车单独运, 4 小 时可以运完;乙车单独运 6 小时 运完。现在同甲、乙两车合运这 堆货物的 ,需要( )小 时。 5 6 2 8 、 小王印刷一份稿件, 2 小时 印制了 , 1 小时印制了几分 之几? 1 3 ( )小时可以印完。 7 、 一块地甲、乙两队合耕 4 小时 可以耕完。已知甲队单独耕这块 地需要 7 小时,乙队单独耕完这 块地需要( )小时。 哈……,我是 秀才了! 第二关 : 乡试 1 、 一批货物,甲车独运要 3 小时, 乙车独运要 4 小时。两车合运要 ( )小时。 A3+4 B + C1 ÷ ( + ) 1 3 1 4 1 3 1 4 C 1 4 1 6 1 4 1 6 1 2 2 、 一段公路,甲队单独修要 4 天, 乙队单独修要 6 天。两队合修, ( )
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