吉林省白城市通榆县第一中学2019_2020学年高二数学下学期第四次月考试题理.doc

PAGE 8 PAGE 7 吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二数学下学期第四次月考试题 理 一、选择题（本大题共12小题，共60分） 若为a实数，且2+ai1+i=3+i，则a=(????) A. -4 B. -3 C. 3 D. 4 在同一坐标系中，将曲线y=2sin3x变为曲线的伸缩变换公式是(　　) A. x=3xy=2y B. x=3xy=2y C. x=3xy= 极坐标方程(ρ-1)(θ-π)=0(p0)表示的图形是(????) A. 两个圆 B. 两条直线C. 一个圆和一条射线 D. 一条直线和一条射线 在极坐标系中，点(2,π4)到曲线ρcos A. 1 B. 2 C. 22 D. 将参数方程x=2+sin2θy=sin2θ?(θ为参数)化为普通 A. y=x-2 B. y=x+2C. y=x-21≤x≤3 D. 已知曲线fx=xcosx+3x在点0,f0处的切线与直线ax+4y+1=0垂直，则实数a的值为 A. -4 B. -1 C. 1 D. 4 已知函数f(x)=x2-5x+2ln?x，则函数f(x)的单调递增区间是 A. 0,12和(1,+∞) B. (0,1)和(2,+∞)C. 0,12和 若f(x)=-ex,x1x,x≤1(e为自然对数的底数) A. 12+e2-e B. 12 若a0，b0，且函数f(x)=4x3-ax2-2bx-2在x=1处有极值，则ab A. 2 B. 3 C. 6 D. 9 若函数f(x)=x2ex-a恰有三个零点，则实数 A. (4e2,+∞) B. (0, 有5名同学进行投篮比赛，决出第1名至第5名的不同名次，教练在公布成绩前透露，五名同学中的甲、乙名次相邻，丙不是第一名，丁不是最后一名，根据教练的说法，这5名同学的名次排列最多有(????)种不同的情况． A. 28 B. 32 C. 54 D. 64 若函数fx的定义域是R，则不等式的exf(x)ex+ A. (-∞,0) B. (-∞,-1)∪(1,+∞)C. (0,+∞) D. (-∞,0)∪(0,+∞) 二、填空题（本大题共4小题，共20分） (x-111)12的展开式中第三项的系数为 由数字2，0，1，7组成没有重复数字的四位偶数的个数为______ ． 若(1+2x)5=a0+ 直线x=2-22ty=-1+22t(t为参数)与圆x2+y2=1 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 求下列函数的导数： (Ⅰ； (Ⅱ)y=x3 已知函数f(x)=x3-3x．(Ⅰ)求f(2)的值；(Ⅱ)求函数 已知4名学生和2名教师站在一排照相，求： (1)中间二个位置排教师，有多少种排法？ (2)两名教师不能相邻的排法有多少种？ (3)两名教师不站在两端，且必须相邻，有多少种排法？ 已知函数f(x)=ax+1x+lnx在点(1,f(1))处的切线方程是y=bx+5．(1)求实数a，b的值；(2)求函数f(x)在[1e,e]上的最大值和最小值( 设常数a≥0，函数． (1)令g(x)=xf(x)(x0)时，求g(x)的最小值，并比较g(x)的最小值与零的大小； (2)求证：f(x)在(0,+∞)?上是增函数； (3)求证：当x1时，恒有xln2 已知曲线C的极坐标方程为以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为x=12ty=32t+2,(t为参数)．(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；(2)求直线 参考答案 1.【答案】D 【解答】解：由2+ai1+i=3+i，得2+ai=(1+i)(3+i)=2+4i，则a=4，故选D．2. 【解答】 解：将曲线y=2sin3x①经过伸缩变换变为y=sinx即y=sinx②设伸缩变换公式是x=λxy=μyλ0,μ0，?把伸缩变换关系式代入②式得：μy=sinλx与①的系数对应相等得到：λ=3μ=12变换关系式为x=3xy= 3.【答案】C 【解析】解：极坐标方程(ρ-1)(θ-π)=0(ρ0)，可得ρ=1或θ=π．∴方程表示的图形是一个圆和一条射线．故选：C．极坐标方程(ρ-1)(θ-π)=0(ρ0)，可得ρ=1或 【解答】 解：在极坐标系中，点(2,π4) 曲线ρcos(θ+π4)= 则(1,1)到直线x-y-2=0的距离等于1-1-22 故选B． 5.【答案】C 【解答】解：由第一个方程，可得1≤x≤3，两个方程，消去θ，可得y=x-2，∴将参数方程x=2+sin2θy=sin2θ(θ为参数)化为普通方程是y=x-21≤x≤3，故选C． 【解析】【分析】本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查两直线垂直的条件，化简运算能力，属于基础题．求得f(x)的