土力学系列第 土压力计算.ppt

挡土墙后填土中有地下水存在 : 水土分算： ? 对砂性土或粉土，按水土分算 ? 先分别计算土压力和水压力，然后叠加 ? 采用有效重度 ? ? 计算土压力 水土合算： ? 对于粘性土，按水土分算或水土合算进行 ? 地下水位以下用饱和重度 ? sat 。 例题 7-4 挡土墙高度 H =10m ，填土为砂土，墙后有地下 水位。 计算 : 主动土压力及水压力的分布及其合力。 [ 解 ] 主动土压力系数 2 2 30 tan (45 ) tan (45 ) 0.333 2 2 a K ? ? ? ? ? ? 各点主动土压力 : a 点： p al = ? 1 zK a =0 b 点： p a2 = ? 1 h 1 K a =18 ? 6 ? 0.333=36 kPa c 点： p a3 =( ? 1 h 1 + ? ? h 2 ) K a =(18 ? 6+9 ? 4) ? 0.333=48 kPa 合力 : E a =0.5 ? 36 ? 6+36 ? 4+0.5 ? (48-36) ? 4=108+144+24=276kN/m 1 4 (108 6 144 2 24 ) 3.5 276 3 d m ? ? ? ? ? ? ? ? 作用点距墙底距离 : c 点水压力 : p w = ? w h 2 =9.81 ? 4= 39.2kPa 水压力合力 : P w =39.2 ? 4/2=78.4kN/m 作用点： h 2 /3=4/3 =1.33m 处。 7.4 库仑土压力理论 ? 法国军事工程师 ? 在摩擦、电磁方面奠基性的贡献 ? 1773 年发表库仑土压力理论。 库仑 （ C. A. Coulomb ） (1736-1806) 7.4.1 基本原理和假定 ? 挡土墙背离土体移动或推向土体 , 达到极限平衡状态 ? 假定滑动土楔 ABC 是刚体 ? 最早假定为砂性土 ? 分析土楔 ABC 的静力平衡条件 主动状态 被动状态 7.4.2 库仑主动土压力计算 考虑滑动土楔 ABC 的静力平衡： (a) 土楔 ABC 的重力 G ： 若 ? 值已知，则大小、方向及作用点位置均已知。 (c) 挡土墙对土楔的作用力 Q ： 作用方向已知，大小未知。 (b) 土体作用在滑动面 BC 上的反力 R ： 作用方向已知，大小未知。 T 1 和 N 1 的合力 T 2 和 N 2 的合力 内摩擦角 外摩擦角 根据滑动土楔 ABC 静力平衡，由正弦定律得 sin[ π ( )] sin( ) G Q ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? π 2 ? ? ? ? ? ? 式中： 1 2 G AD BC ? ? ? ? 而 cos( ) sin( ) 2 cos AD AB H ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? sin( ) cos( ) 2 sin( ) cos sin( ) BC AB H ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 1 cos( ) cos( ) sin( ) 2 cos sin( )cos( ) G H ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 于是 ? 当 ? = ? /2+ ? 时， G =0 ，故而 Q =0 sin[ π ( )] sin( ) G Q ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 代入 于是： 2 2 1 cos( ) cos( ) sin( ) 2 cos sin( ) cos( ) Q H ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 可见： Q 随 ? 变化而变化。 分析： 第 7 章 土压力计算 7.1 概 述 土压力： 挡土结构物承受与土体接触界面土的侧向压力作用。 主要荷载： ? 土体自身重量引起的侧向压力