陕西省西安市长安区第五中学2019-2020学年高一数学理测试题.docxVIP

陕西省西安市长安区第五中学2019-2020学年高一数学理测试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则与故事情节相吻合是(??? ) 参考答案： B 2. 已知扇形的弧长为4 cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为 (A)? 4 cm2?????? (B) 6 cm2 (C) 8 cm2 (D) 16 cm2 参考答案： A ? 3. 设, 则（??? ） ????????? ??????????? ??????????? 参考答案： D 略 4. 若集合, ,则（??? ） A. ????????????? ? B.????? ??? C.?? ? ? D.? 参考答案： C 5. 已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1的直线与椭圆交于M，N两点，则△MN F2的周长为（???? ） A.16 B.8 C.25 D.32 参考答案： A 6. 设函数f（x）=，若f（a）=1，则实数a的值为（　　） A．﹣1或0 B．2或﹣1 C．0或2 D．2 参考答案： B 【考点】分段函数的应用；函数的值． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】通过分段函数以及f（a）=1，即可求解a的值． 【解答】解：函数f（x）=，若f（a）=1， 当a＜1时，﹣a=1，a=﹣1，成立． 当a≥1时，（a﹣1）2=1，解得a=2， 综上a的值为：2或﹣1． 故选：B． 【点评】本题考查分段函数的应用，函数的零点，基本知识的考查． 7. 下列给出的几个关系式中：①{}{a,b},②{(a,b)}={a,b},③{a,b}{b,a},④{0}中,正确的有???? (???? )???????????????????????????????????????? A.0个? ??????????B.1个???????? C.2个?????????? D.3个 参考答案： C 8. 已知，则为（????????? ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 参考答案： A 【分析】 由已知将自变量转化到，即可求解. 【详解】,。 故选:A 【点睛】本题考查分段函数，要注意理解函数解析式，属于基础题. 9. 函数? ，则的图象大致是-- --（????? ） A??????????????????? B???????????????? C??????????????????? D 参考答案： B 略 10. 函数的最小正周期为π，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象（? ） A. 关于点对称 B. 关于点对称 C. 关于直线对称 D. 关于直线对称 参考答案： C 【分析】 由函数的最小正周期得，由函数图像平移后为奇函数可得，得到函数的解析式,结合正弦函数的性质求函数的对称中心和对称轴. 【详解】函数的最小正周期为，则. 其图象向左平移个单位可得, 平移后函数是奇函数，则有, 又，则.函数的解析式为, 令,解得, 则函数的对称中心为.选项错误. 令，解得函数的对称轴为. 当时，.选C. 【点睛】本题考查三角函数的图象和性质，根据函数解析式求函数的对称轴和对称中心时利用了整体代换的思想，解题中注意把握.求解过程中不要忽略了三角函数的周期性. 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知为第二象限角，，则?? 　　 参考答案： 略 12. 过点P(－2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为????????????? ． 参考答案： 1 13. 对于实数a和b，定义运算“?”：a?b=，设函数f（x）=（x2﹣2）?（x﹣1），x∈R，若方程恰有两个不同的解，则实数c的取值范围是　???????????? 　． 参考答案： （﹣2，1]∪（1，2] 略 14. 已知f(x)是定义在(－∞,0)∪(0,+∞)上奇函数，当时，，则???????? ． 参考答案： －1 因为函数是定义在上的奇函数，则， 又因为时，， 则. ? 15. 若，则=　?? 　． 参考答案： 4037 【考点】3T：函数的值． 【分析】先求出f（）+f（x）=2，由此能求出的值． 【解答】解：∵， ∴f（）+f（x）=+==2， ∴ =2018×2+f（1） =4036+=4037． 故答案为：4037． 【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用． 16. 已知定点,,以为直径的端点作圆，与轴有交点，则交点的