2020中考冲刺12二次函数的图像及性质【数学】临考题号押题（教师版） .pdfVIP

题号押题 ·备战中考 题号押题 12 二次函数的图像及性质 〖真题回顾〗 1. （2019 •呼和浩特）二次函数y=ax2 与一次函数y=ax+a 在同一坐标系中的大致图象可能是（　　） A ． B ． C ． D ． D 【解析】由一次函数y=ax+a 可知，一次函数的图象与x 轴交于点（﹣1，0 ），排除A 、B ；当a ＞0 时， 二次函数y=ax2 开口向上，一次函数y=ax+a 经过一、二、三象限，当a＜0 时，二次函数开口向下，一次 函数经过二、三、四象限，排除C ；故选：D ． 2 · 2. （2019 •遂宁）二次函数y=x ﹣ax+b 的图象如图所示，对称轴为直线x=2 ，下列结论不正确的是（　　 ） A ．a=4 B ．当b= ﹣4 时，顶点的坐标为（2 ，﹣8 ） C ．当x= ﹣1 时，b ＞﹣5 D ．当x ＞3 时，y 随x 的增大而增大 = = C 【解析】∵二次函数y=x2 ﹣ax+b ，∴对称轴为直线x 2 2 ，∴a=4 ，故A 选项正确； 2 2 当b= ﹣4 时，y=x ﹣4x ﹣4= （x ﹣2 ） ﹣8，∴顶点的坐标为（2 ，﹣8 ），故B 选项正确； 当x= ﹣1 时，由图象知此时y ＜0 ，即1+4+b＜0 ，∴b ＜﹣5，故C 选项不正确；∵对称轴为直线x=2 且图 精品资源 ·冲刺捡分 题号押题 ·备战中考 象开口向上，∴当x ＞3 时，y 随x 的增大而增大，故D 选项正确；故选：C ． 【技巧点拨】 2 二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax ＋bx ＋c(a≠0) ，二次项系数a 决定 抛物线的开口方向和大小．当a0 时，抛物线向上开口；当a0 时，抛物线向下开口； 一次项系数b 和二次项系数a 共同决定对称轴的位置：当a 与b 同号时(即ab0) ，对 称轴在y 轴左； 当a 与b 异号时(即ab0) ，对称轴在y 轴右；常数项c 决定抛物线与 y 轴交点：抛物线与y 轴交于(0，c) ．抛物线与x 轴交点个数有 Δ决定： 2 2 Δ=b －4ac0 时，抛物线与x 轴有2 个交点；Δ=b －4ac=0 时，抛物线与x 轴有1 个 2 交点；Δ=b －4ac0 时，抛物线与x 轴没有交点． 3. （2019 •梧州）已知m ＞0 ，关于x 的一元二次方程（x+1 ）（x ﹣2 ）﹣m=0 的解为x ，x （x ＜x ），则 1 2 1 2 下列结论正确的是（　　） A ．x ＜﹣1＜2 ＜x B ．﹣1＜x ＜2 ＜x C ．﹣1＜x ＜x ＜2 D ．x ＜﹣1＜x ＜2 1 2 1 2 1 2 1 2 A 【解析】关于x 的一元二次方程（x+1 ）（x ﹣2 ）﹣m=0 的解为x ，x ，可以看作二次函数m= （x+1 ） 1