2006年高三年级第一次月考.doc

2006届高三第一次月考·数学试卷（理） 第 PAGE 6页（共 NUMPAGES 8页） 班级______ 姓名________ 考号________________密 封 线 内 不 要 答 题2006届 班级______ 姓名________ 考号________________ 密 封 线 内 不 要 答 题 数学试卷 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么． 如果事件A、B相互独立，那么． 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率． 球的表面积公式：（其中R表示球的半径）． 球的体积公式：（其中R表示球的半径）． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．i是虚数单位，等于 （ ） A． 2＋2i B．－2 C．2－2i D．2 2．的值为 （ ） A．2 B． C． D．3 3．已知a，b为实数，集合，，表示把集合 M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a + b等于 （ ） A．－1 B．0 C．1 D．±1 4．的值为 （ ） A．6 B． C．1 D．不存在 5．若集合Ｚ}，Ｒ}，全集U为Ｒ，则的真子集的个数是 （ ） A．15 B．7 C．16 D．8 6．函数，已知在时取得极值，则a = （ ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．函数在处的导数是 （ ） A． B．2 C． D．3 8．已知的定义域[1，4]，则的定义域为 （ ） A．（1，2） B． C． D． [1，2] 9．已知是Ｒ上的增函数，令，则在Ｒ上是 （ ） A．增函数 B．减函数 C．先增后减 D．先减后增 Oxy1A1OxyBOxy1COxyD110．设 O x y 1 A 1 O x y B O x y 1 C O x y D 1 11．已知命题有实根，命题二次函数在[3，） 上是增函数，若“p或q”是真命题，而“p且q”是假命题，则a的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 12．设定义域为Ｒ的函数，若关于x的方程恰有3个不同的实数解、、，则等于 （ ） A． B．13 C． D． 5 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上． 13．曲线在点（1，1）处的切线方程为______________________． 14．函数的定义域为______________________． 15．已知实数a，b满足等式，给出下列五个关系式： ①；②；③；④；⑤． 其中可能成立的关系式是______________________（填序号）． 16．已知函数与的图象关于直线对称，函数的反函数是，若，则________． 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 17．（本小题满分12分） 已知集合，，若，求实数a的取值范围． 18．（本小题满分12分） 密 封 线 内 不 要 答 题已知． 密 封 线 内 不 要 答 题 ⑴若，试证在内单调递增； ⑵若且在内单调递减，求a的取值范围． 19．（本小题满分12分） 班级______ 姓名________ 考号________________密 封 线 内 不 要 答 题甲、乙两队进行一场排球赛，根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束。设各局比赛相互间没有影响，令为本场比赛的局数，求的概率分布及数学期望（精确到0.0001)． 班级______ 姓名________ 考号________________ 密 封 线 内 不 要 答 题 20．（本小题满分12分） 已知函数是定义在