人教版九年级数学上册：《中心对称图形》课件.ppt

在平面直角坐标系中画出下图点关于x轴的对称点. 在平面直角坐标系中画出下图点关于y轴的对称点. 中考突破 1.（菏泽市中考题）已知点A（a-1，5）和B（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2006的值为（ ） A. 0 B. －1 C. 1 D. （－3）2006 学习了在平面直角坐标系中，对称的点的坐标的特点。 思考:在平面直角坐标系中,作关于原点的中心 对称的图形的步骤如何? 步骤:1.写出各点关于原点的对称的点的坐标; 2.在坐标平面内描出这些对称点的位置; 3.顺次连接各点即为所求作的对称图形. 2.(陕西省中考题)点P关于y轴的对称点P1的坐标为(2，3)，那么点P关于原点的对称点P2的坐标是 （ ） A. (-3，-2) B. (2，-3) C. (-2，-3) D. (-2，3) C B 3、（河南）如图，阴影部分组成的图案 既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O 成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3）， 则点M 和点N 的坐标分别是________ M(-1,-3) N(1,-3) 3、在如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 　；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为　　　； y x - 1 - 2 - 4 - 3 - 5 - 1 - 2 - 4 - 5 - 3 1 2 4 3 5 1 2 4 3 5 O ① ② ③ ④ ①与② ①与③ x y O -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 2 3 4 1 -2 -3 A C B 5、已知平行四边形，A(1,1)， B(-3,1), 若C(-1,0)，求出第四个点D的坐标. （1）D(-5，0)或（3，0）或（-1，2） 关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等. 关于原点对称的点横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数. 课 堂 小 结 即： 点P(a,b)关于X轴对称的点的坐标为（a,-b) 点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为（-a, b) 点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为（-a,-b) * * 这三个图形各自旋转180°后都能与本身重合。 新课导入 从图形变换的角度考虑，这些图形有什么共同的特征？ O B A C D 对称中心是 ______， 点O 点A的对称点是 ______， 点D的对称点是 ______， 点C 点B 平行四边形ABCD绕点O旋转180°后，能与本身重合。 这一类图形本身关于某点成中心对称。 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形（central symmetry figure），这个点就是它的对称中心。 知识要点 O B A C D 下列图形是中心对称图形吗？ 小练习 认真观察旋转180°后…… 都是中心对称图形。 图形的中心就是对称中心。 都是中心对称图形。 图形的中心就是对称中心。 求证：具有对称中心的四边形是平行四边形。 证明：O是四边形ABCD的对称中心， 根据中心对称性质，线段AC、BD必过点O， 且AO=CO，BO=DO， 即四边形ABCD的对角线互相平分， 因此，四边形ABCD是平行四边形。 例题 　　魔术师把5张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某两张牌旋转180°。 　　魔术师解除蒙具后，看到扑克牌如下图: 你知道是哪两张牌被旋转过吗？ 小练习 汉代铜镜——中心对称图形 中心对称图形 中心对称图形 旋转前后的图形完全重合 轴对称图形 中心对称图形 有一条对称轴 —— 直线 有一个对称中心 —— 点 图形沿轴对折（翻转 180° ） 图形绕对称中心旋转 　　180° 翻转前后的图形完全重合 中心对称图形与轴对称图形的区别与联系 课堂小结 联系 区别 性质 定义 中心对称图形 中心对称 名称 中心对称与中心对称图形的区别与联系 把一个图形绕着某一个点旋转180?,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 如果一个图形绕着一个点旋转180?后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心 ①两个图形完全重合； ②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 ________ ①两个