2008届高三数学周周练(22).doc

2008届高三数学周周练(22) 班级： 学号： 姓名： 1．( )设复数在复平面内的对应点为，若(为复平面原点)，则复数的虚部为 A． B． C． D． 2．( )化简的结果为 A． B． C． D． 3．( )若等比数列的前项和为，则实数的取值为 A． B． C． D．一切实数 y=x+a y=x+a 1 y=x+a y=x+a 1 1 1 1 1 o o o o x x x x y=log ax y=x+a y=xa y y y=x+a y=xa y=ax y y A B C D 5．( )在中，若，则的值为 A．l B．3 C． D． 6．( )已知函数且，则下列叙述正确的是 A．若，则函数为上的增函数 B．若，则函数为上的减函数 C．若函数为定义在上的偶函数，则 D．若函数为定义在上的奇函数，则 7．( )若存在，则的取值范围是 A．或 B．或 C． 或 D． 8．( )已知两定点，如果动点满足，则点的轨迹所包围的 图形的面积等于 A． B． C． D． 9．( )异面直线成角，点是外的一个定点，若过点有且仅有2条直线与所成的角相等且等于，则属于集合 A． B． C． D． 10．( )已知全集，集合为的非空真子集，若“”与“”是一对互斥事件，则称与为一组．规定：．当集合时，所有的的组数是 A．70 B．30 C．180 D 11．已知正方形，则以为焦点，且过两点的椭圆的离心率为______． 12．若在展开式中，的一次项是第六项，则 。 13．设方程的两个根为，且，则实数的值是 。 14．将温度调节器放置在贮存着某种液体的容器内，调节器设定在，液体的温度(单位：)是一个随机变量，且．若要保持液体的温度至少为的概率不低于，则至少是 ．(参考数据：) 15．已知是椭圆上的一点，、是该椭圆的两个焦点，若的内切圆半径为，则的值为______． 16．已知，，则 ． 17．若在由正整数构成的无穷数列中，对任意的正整数，都有，且对任意的正整数，该数列中恰有个，则 18．某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力.每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%.假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择 相互之间没有影响． (1)任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率； (2)任选3名下岗人员，记为3人中参加过培训的人数，求的分布列和期望． 19．已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点． (1)求过点O、F，并且与椭圆的左准线l相切的圆的方程； (2)设过点F且不与坐标轴垂直交椭圆于A、B两点，线段 AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围. 18解：任选1名下岗人员，记“该人参加过财会培训”为事件，“该人参加过计算机 培训”为事件，由题设知，事件与相互独立，且，． （I）解法一：任选1名下岗人员，该人没有参加过培训的概率是 所以该人参加过培训的概率是． 解法二：任选1名下岗人员，该人只参加过一项培训的概率是 该人参加过两项培训的概率是． 所以该人参加过培训的概率是． （II）因为每个人的选择是相互独立的，所以3人中参加过培训的人数服从二项分布，，，即的分布列是 0 1 2 3 0.001 0.027 0. 243 0.729 的期望是． （或的期望是） 本小题主要考查直线、圆、椭圆和不等式等基本知识，考查平面解析几何的基本方法，考查运算能力和综合解题能力。 解：（I） 圆过点O、F， 圆心M在直线上。 设则圆半径 由得 解得 所求圆的方程为 （II）设直线AB的方程为 代入整理得 直线AB过椭圆的左焦点F，方程有两个不等实根。 记中点 则 的垂直平分线NG的方程为 令得 点G横坐标的取值范围为