FIR数字滤波器的Matlab实现.pdf

实用标准文案 第 7 章 FIR 数字滤波器的 Matlab 实现 7.1 实验目的 学习用窗函数法设计 FIR 数字滤波器的原理及其设计步骤； 学习编写数字滤波器的设计程序的方法，并能进行正确编程； 根据给定的滤波器指标，给出设计步骤。 7.2 实验原理及实例分析 7.2.1 FIR 低通数字滤波器的设计原理 如果系统的冲激响应 hd (n) 为已知，则系统的输入 / 输出关系为： y (n) x( n) hd (n) 对于低通滤波器， 只要设计出低通滤波器的冲激响应函数， 就可以由上式得到系统的输出了。 假设所希望的数字滤波器的频率响应为 H d (ejw ) ，它是频域的周期函数，周期为 2 ，那 么它与 H d (ejw ) 相对应的傅立叶系数为 1 jw jnw hd (n) H d (e ) e dw 2 jw 以 hd (n) 为冲激响应的数字滤波器将具有频域响 H d (e ) 。 但是将 hd (n) 作为滤波器脉冲响应有两个问题： （1 ） 它是无限长的，与 FIP 滤波器脉冲响应有限长这一前提不一致 （2 ） 它是非因果的， hd (n) 0, n 0 对此，要采取以下的措施， （1 ） 将 hd (n) 截短 （2 ）将其往右平移， 精彩文档 实用标准文案 N 1 jw jnw jw 由此得到 h ( n) 的实际频域响应 H ( e ) h ( n)e ，与理想频域响应 H d (e ) 相近， 2 d 2 n 0 但不完全一致。 理论证明上述现象是对 hd (n) 进行简单截短处理的必然结果， 一般称为吉布 斯现象，为尽可能的减少吉布斯现象， 应对 hd (n) 进行加窗截取， 即以 h(n) hd (n) WN (n) 作为 FIR 滤波器的系数。 常用的窗函数有矩形窗、海明窗和布莱克曼窗等。 7.2.2 用窗函数法设计 FIR 滤波器 Matlab 设计 FIR 滤波器有多种方法和对应的函数，见表 7 －1 。 表 7 －1 matlab 设计 FIR 滤波器的方法和函数 方法 描述 函数 窗方法 使用窗函数和逆傅立叶变换实现 fir1,fir2,kaiserord 等 多带方法 包含子带频率域 firls ， remez 等 最小二乘法 使用最小二乘法将整个频率域上的错误 fircls ，fircls1 等 几率