定积分的简单运算与应用全面.doc

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精选 3.4专题 定积分与微积分基本定理 【一】基础知识 【1】定积分的定义 【2】定积分的几何意义 当时,定积分表示由直线和曲线所围成的曲边梯形的面积. 【3】定积分的基本性质 (1) (2) (3) 【4】微积分基本定理 如果函数是区间上的连续函数,并且,那么. 【二】例题分析 【模块1】利用微积分基本定理求定积分 【例1】计算下列定积分的值: (1) .(2) . 【例2】计算定积分 . 【例3】计算定积分 . 【例4】计算定积分 . 【例5】 . 【例6】 . 【例7】若函数,则 . 【模块2】利用定积分求平面图形的面积 【例1】由直线与曲线所围成的封闭图像的面积为 . 【例2】由直线与曲线所围成的封闭图像的面积为 . 【例3】由曲线所围成的封闭图形的面积为 . 【例4】有曲线所围成的封闭图形的面积为 . 【例5】定积分 . 【例6】求曲线与轴所围成的图形的面积.

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