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4.3 某条道路变坡点桩号为K25+460.00,高程为780.72.m,i1=0.8%,i2=5%,竖曲线半径为5000m。(1)判断凸、凹性;(2)计算竖曲线要素;(3)计算竖曲线起点、K25+400.00、K25+460.00、K25+500.00、终点的设计高程。
解:w=i2-i1=5%-0.8%=4.2% 凹曲线
L=R×w=5000×4.2%=210.00 m
T=L/2=105.00 m
E=T2/2R=1.10 m
竖曲线起点桩号:K25+460-T=K25+355.00
设计高程:780.72-105×0.8%=779.88 m
K25+400:
横距:x=(K25+400)-(K25+355.00)=45m
竖距:h=x2/2R=0.20 m
切线高程:779.88+45×0.8%=780.2 m
设计高程:780.24+0.20=780.44 m
K25+460:变坡点处
设计高程=变坡点高程+E=780.72+1.10=781.82 m
竖曲线终点桩号:K25+460+T=K25+565
设计高程:780.72+105×5%=785.97 m
K25+500:两种方法
1、从竖曲线起点开始计算
横距:x=(K25+500)-(K25+355.00)=145m
竖距:h=x2/2R=2.10 m
切线高程(从竖曲线起点越过变坡点向前延伸):779.88+145×0.8%=781.04m
设计高程:781.04+2.10=783.14 m
2、从竖曲线终点开始计算
横距:x=(K25+565)-(K25+500)=65m
竖距:h=x2/2R=0.42 m
切线高程
(从竖曲线终点反向计算):785.97-65×5%=782.72m
或从变坡点计算:780.72+(105-65)×5%=782.72m
设计高程:782.72+0.42=783.14 m
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