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图像的升采样和降采样
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目录
一．降采样 4
1. 降采样原理： 4
（1 ）时域表达 4
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（2 ）频域分析 6
（3 ）抽取滤波器的频响特性 8
2. 图像降采样目的： 9
3. 图像将采样仿真 9
二．升采样 11
1.升采样原理 11
（1 ）时域表达 11
（2 ）频域分析 12
（3 ）插值滤波器的频响特性 13
2. 图像升采样目的 15
3. 图像升采样的算法 16
（1 ） 最邻近插值算法 16
（2 ） 双线性插值算法 16
4. 图像升采样仿真 18
三．附录： 20
1.参考文献： 20
2.MATLAB 代码 20
（1 ）图像降采样 20
（2 ）图像升采样 22
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一．降采样
1. 降采样原理：
（1 ）时域表达
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M 倍的降采样是从 x(n) 中每隔 M 个样点抽取一个样点，并丢弃其它样点，产
生输出序列 y(n) ：
n n M 1 kn n
n 1 WM )x (n)z
X M z) CM (n)x (n)z (
n M n k 0
1 M 1 kn n 1 M 1 k
( x(n)W z ) X (zW )
M M
M k 0 n M k 0
1/M 1 M 1 1/M k
Y (z) X M (z ) X (z WM )
M k 0
j
z e
降采样器是时变的线性离散时间系统
x (n) x(n n )
1 0
y (n) x (Mn n ) y(n n ) x[ M (n n )] x(Mn Mn )
1 1 0 0 0 0
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（2 ）频域分析
x(n), n kM , k为整数
y(n) x(nM ) xM (n)
0， n kM , k为整数
n n m
Y（z ）= x (Mn)z n xM (Mn )z n xM (m)z m/ M X M (z1/ M )
n n
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