七年级数学下册4.5利用三角形全等测距离习题课件新版北师大版.ppt

第4章　三角形;知识点　利用全等三角形测量两点之间的距离 1．如图，将两根等长的钢条AA′，BB′的中点O连在一起，使AA′，BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是( ) A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．角角边;2．如图，AB，CD表示两根长度相等的铁条，若O是AB，CD的中点，经测量AC＝15 cm，则容器的内径是( ) A．12 cm B．13 cm C．14 cm D．15 cm;3．如图，已知AC＝DB，AO＝DO，CD＝100 m，则A，B两点间的距离( ) A．大于100 m B．等于100 m C．小于100 m D．无法确定;4．你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直．当一方着地时，另一方上升到最高点．问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA′，BB′的数量关系是____________．;5．某大学计划为新生配备如图①所示的折叠凳，图②是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计)，其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点，为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30 cm，则由以上信息可推得CB的长度为_____________．;6．如图，太阳光线AC与A′C′是平行的，如果同一时刻两根旗杆在太阳照射下的影长相等，若已知AB＝10米，那么旗杆A′B′＝____米．;7．如图所示，赵刚站在楼顶B处看一烟囱，当看到烟囱顶A时，视线与水平方向成的角是45°，当看到烟囱底部D时，视线与水平方向成的角也是45°，如果楼高15米，那么烟囱大约高____米．;8．如图，有一个长方形窗架，盖房子时为了不变形，在上面钉了两根木条GE与GF，且E，F，G分别是AD，BC，AB的中点，于是得到GE＝GF，理由是__________________________________．;9．如图是为了测量小池塘两旁A，B之间的距离而构造的三角形，经测量知AO＝CO，∠B＝∠D，为了使CD和AB的长度相等，只需要加一个条件_______________________________________．;10．如图，小明站在离E点1米的B处(BE＝1米)，调整旅行帽，使A处的眼睛向前的视线最远恰好落在树干底部C处，接着，他保持姿态，原地向后转，他向前的视线最远恰好到D处，测得BD＝6米，则树干底部C与点E的距离为____米．;11．要测量不能直接到达的池塘两岸A，B两点的距离，有的同学采用了这样的方法：如图，要测量池塘的宽AB，过点A作线段AC⊥AB，再由点C观测，在BA的延长线上找一点B1，使∠ACB1＝∠ACB，这时只要测量??AB1的长度，就知道AB的长了．这样的做法正确吗？请说明理由．;12．某校七(1)班学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，设计出如下几种方案： (Ⅰ)如图①，先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC＝AC，EC＝BC，最后测出DE的距离即为AB之长； (Ⅱ)如图②，先选点B作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BC＝CD，过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，测出DE的长即为A，B的距离． 阅读后回答下列问题： (1)方案(Ⅰ)是否可行？并说明理由； 解：可行，由SAS可证得△ACB≌△DCE，则DE＝AB;(2)方案(Ⅱ)是否可行？并说明理由； 解：可行，由ASA可证得△ABC≌△EDC，则DE＝AB (3)方案(Ⅱ)中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是_______________________，若仅满足∠ABD＝∠BDE≠90°，方案(Ⅱ)是否成立？____．(填“是”或“否”);13．如图，有一座小山，现要在小山的两端A，B之间开一条隧道，由于条件限制，无法直接度量A，B两点间的距离，请你用学过的数学知识，按以下要求设计测量方案： (1)画出测量方案的示意图； (2)写出测量步骤(测量数据用字母表示)； (3)计算AB的距离(写出求解或推理过程，结果用字母表示)．;知识技能： 利用三角形全等测距离，主要是利用三角形全等的条件构造两个三角形全等，然后根据全等三角形的对应边相等，可得所测距离．