高二数学向量数量积运算律.ppt

平面向量数量积 运算律 平面向量数量积运算律 已知两个非零向量a和b,它们的夹角为θ,我们把数量 la ll bl cos{ab)叫做a与b的数量积(或内积),记作a·b,即 a·b=a‖ lcos(a,b 向量OB叫做向量b在向量a上的正射影 b|cosa,b)叫正射影OB1的数量 规定:零向量与任意向量的数量积为0,即a.0=0 平面向量数量积运算律 (1)e·a=a·e=| al cos (2)a⊥b分a·b=0 (3)当a与b同向时,a·b=a·bl, 当a与b反向时,a·b=-al·|bl 特别地a.a=a或la|=、a·a (4) cos e b 2、判断垂直 lab l (5)a·b≤al·|bl 3、求向量的模 4、求向量的夹角 中学散育黍列倮件 平面向量数量积运算律 a·b=aⅢ bI cos〈a,b b-a=bll al cos(b, a) 显然(ab)=(5a)=∠AOB 而|a|b|=|b|·|a 所以bai(csa)lb1cos(a 即:a.b=ba交换律