【浙教版】八年级数学上5.2 函数(2)同步集训(含答案).docVIP

5.2　函数(二) 1. 函数y＝eq \f(\r(x－3),\r(x－2))中自变量x的取值范围是x≥3. 2.日常生活中，“老人”是一个模糊概念.我们可用“老人系数”表示一个人的老年化程度，它的计算方法如下表： 人的年龄x (岁) x≤60 60＜x＜80 x≥80 “老人系数” 0 eq \f(x－60,20) 1 按照这样的规定，“老人系数”为0.6的人的年龄是72岁. 3. A，B两地相距30 km，小刚从A地出发，步行速度为5 km/h，他与B地的距离为y(km)，步行所用的时间为x(h)，则y关于x的函数表达式为y＝30－5x，自变量x的取值范围是0≤x≤6. 4.设等腰三角形顶角的度数为y度，底角的度数为x度，则y关于x的函数表达式为y＝180－2x，自变量x的取值范围为0＜x＜90. 5.函数y＝eq \r(x－2)的自变量x的取值范围在数轴上可表示为(D) 6.一根弹簧原长12 cm，它所挂的物体质量不能超过10 kg，并且挂重1 kg就伸长1.5 cm，则挂重后弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数表达式是(B) A.y＝1.5(x＋12)(0≤x≤10) B.y＝1.5x＋12(0≤x≤10) C.y＝1.5x＋12(x≥0) D.y＝1.5(x－12)(0≤x≤10) (第7题) 7.打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时，洗衣机经历了进水.清洗.排水的过程.其中进水.清洗.排水时洗衣机中的水量y(L)与时间t(min)之间满足的函数关系的图象如图所示.则自变量的取值范围是(D) A.0＜t＜2 B.2＜t＜19 C.0≤t≤17 D.0≤t≤19 8.求下列函数的自变量的取值范围： (1)y＝x2＋2x；　 　(2)y＝eq \f(x,x＋3)； (3)y＝eq \f(\r(3x＋3),x－2)；　 (4)y＝eq \r(x－1)＋eq \r(x＋2). 【解】　(1)x可取任何实数.(2)x≠－3.(3)x≥－1且x≠2.(4)x≥1. 9.在一次实验中，测得两个变量x与y之间的对应值如下表所示： x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y … －5 －3 －1 1 3 5 7 … (1)根据表中的数据，猜想y与x之间的函数表达式； (2)用表中的两组数据验证你的猜想； (3)根据你的函数表达式，求当y＝－17时x的值； (4)当x＝2015时，y的值是多少？ 【解】　(1)y＝2x＋1. (2)当x＝－3时，y＝2×(－3)＋1＝－5；当x＝2时，y＝2×2＋1＝5.∴猜想正确. (3)当y＝－17时，2x＋1＝－17，得x＝－9. (4)当x＝2015时，y＝2×2015＋1＝4031. 10.将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内.现用一注水管沿大容器内壁匀速注水(如图所示)，则小玻璃杯内水面的高度h(cm)与注水时间t(min)的函数图象大致为(B) (第10题) 【解】　将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，小玻璃杯内的水原来的高度一定大于0，则可以判断A，D一定错误；用一注水管沿大容器内壁匀速注水，水开始时不会流入小玻璃杯，因而这段时间内h不变；当大杯中的水面与小杯杯口一致时，开始向小杯中流水，h随t的增大而增大，当水注满小杯后，小杯内水面的高度h不再变化，故排除C，选B. 11.若x，y为实数，y＝eq \f(\r(x2－4)＋\r(4－x2)＋1,x－2)，则4y－3x＝__5__. 【解】　由题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2－4≥0，,4－x2≥0，))即eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2≥4，,x2≤4，))∴x2＝4. ∵x－2≠0，∴x≠2，∴x＝－2，∴y＝－eq \f(1,4). ∴4y－3x＝4×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)))－3×(－2)＝－1＋6＝5. 12.甲.乙两人以相同路线前往离学校12 km的地方参加植树活动.图中l甲，l乙分别表示甲.乙两人前 往目的地所行驶的路程s(km)随时间t(min)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶__0.6__km. (第12题) 【解】　每分钟甲行驶12÷30＝0.4(km)， 每分钟乙行驶12÷(18－6)＝1(km)， ∴每分钟乙比甲多行驶0.6 km. 13.(1)某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，写出每排的座位数m与这排的排数n之间的函数表达式，并写出自变量n的取值范围； (2)第(1)题中，在其