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江苏省怀仁中学高三数学作业( 6 )
一、填空题
1. 复数 i 1 i (i 是虚数单位)的虚部是 __________ .
2. 从编号为 0,1,2 ,…, 79 的 80 件产品中,采用系统抽样的方法抽取容
量为 5 的一个样本,若编号为 42 的产品在样本中,则该样本中产品的最
小编号为 .
3. 若圆锥的底面周长为 2 ,侧面积也为 2 ,则该圆锥的体积为 _______ .
4. 右图是一个算法的流程图,则输出的 n 的值是 ________.
5. 已知一个三角形的三边长分别是 5,5,6, 一只蚂蚁在其内部爬行 , 若不考
虑蚂蚁的大小 , 则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过 2 的
概率是 .
2
6. 已知 p :关于 x 的不等式 x 2ax a 0 有解, q : a 0 或 a 1, 则 p 是 q 的
条件.
1 5 2
7. 已知 sin x ,则 sin x sin x = .
6 4 6 3
2 2
x y
8. 已知 F , F 是椭圆 1的左、右焦点,弦 AB 过 F ,若 ABF 的周长为 8,则椭
1 2 1 2
k 2 k 1
圆的离心率为 .
x ≥ m
9. 设 m R , 实 数 x , y 满 足 2x 3y 6≥ 0, 若 | x 2y | 18 , 则 实 数 m 的 取 值 范 围
≤
3x 2y 6 0
是 .
5
10. 在矩形 ABCD 中, AB 5 , BC 3 , P 为矩形内一点,且 AP ,
2
AP AB AD( , R) ,则 5 3 的最大值为 .
11. 在平面直角坐标系 x0y 中,圆 C 的方程为 x 2+y2 ﹣8x+15=0 ,若直线 y=kx ﹣2 上至少存在一
点,使得以该点为圆心, 1 为半径的圆与圆 C 有公共点,则 k 的取值范围是 .
12. 对于函数 y f (x) ,若存在定义域 D 内某个区间 [ a , b] ,使得 y f (x) 在 [a , b] 上的值
kx
域也是 [a , b] ,则称函数 y f ( x) 在定义域 D 上封闭. 如果函数 f (x ) 2 (k 0 )在 R
1 x
1
上
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