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高二数学教案空间向量及其运算考试目标主词填空空间向量基本定理及应用空间向量基本定理如果三个向量不共面那么对空间任一向量存在惟一的有序实数组使向量的直角坐标运算设则若为两非零向量则题型示例点津归纳例已知空间四边形中且分别是的中点是的中点求证解前点津要证只须证明即可而要证必须把用一组已知的空间基向量来表示又已知条件为且因此可选为已知的基向量页第规范解答连由线段中点公式得又所以因为且所以即解后归纳本题考查应用平面向量空间向量和平面几何知识证线线垂直的能力例在棱长为的正方体中求异面直线与所成的角解前点津
高二数学教案:空间向量及其运算
●考试目标 主词填空
1.空间向量基本定理及应用
空间向量基本定理:如果三个向量a、b、c不共面,那么对空间任一向量p存在惟一的有序实数组x、y、z,使p=x a+ y
b+ z c.
2.向量的直角坐标运算:
设a=(a1,a2,a3), b=(b1,b2,b3),
A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2).
则a+b= .
a-b= .
ab= .
若a、b为两非零向量,则ab ab=0 =0.
●题型示例 点津归纳
【例1】 已知空间四边形OABC中,AOB=BOC=
AOC,且OA=OB=OC.M,N分别是OA,B
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