重庆平皋高级职业中学2020年高三数学文上学期期末试题.docxVIP

重庆平皋高级职业中学2020年高三数学文上学期期末试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知命题，命题，且,则(　　) A. 命题是真命题 B. 命题是假命题 C. 命题是假命题 D. 命题是真命题 参考答案： A 【分析】 先分别判断命题与命题的真假，进而可得出结果. 【详解】令，则易知在上单调递增， 所以当时，，即； 因此命题为真命题； 由得； 所以，当时，；当时，； 因此，命题，且为假命题； 所以命题是真命题. 故选A 【点睛】本题主要考查简单的逻辑连接词，复合命题真假的判定，熟记判定方法即可，属于常考题型. 2. 已知，，，则a、b、c的大小关系是（??? ） A. B. C. D. 以上选项都不对 参考答案： B 【分析】 利用指数对数函数的图像和性质确定的范围即得它们的大小关系. 【详解】由题得， 所以. , , 所以. 故选：B 【点睛】本题主要考查指数函数和对数函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 3. 函数的定义域为（? ） A． B． C． D． 参考答案： C 4. 已知集合，，则A∩B=（?? ） A.[1,2] B. [1,+∞) C. (－∞,－1]∪[1,2] D. [0,1] 参考答案： A 5. 下列命题中真命题是 A．命题“存在”的否定是：“不存在”. B．线性回归直线恒过样本中心，且至少过一个样本点. C．存在，使. D．函数的零点在区间内. 参考答案： D 略 6. 直角△ABC中，∠C=90°，D在BC上，CD=2DB，tan∠BAD=，则sin∠BAC=（　　） A． B． C． D．或 参考答案： D 【考点】正弦定理． 【分析】设DE=k，BD=x，CD=2x，BC=3x，先在Rt△ADE中，由tan∠BAD=，得出AE=5k，AD=k，在Rt△BDE中，由勾股定理求出BE，于是AB=AE+BE=5k+，然后根据AC的长度不变得出AD2﹣CD2=AB2﹣BC2，即26k2﹣4x2=（5k+）2﹣9x2，解方程求出x=k，或x=k，然后在Rt△ABC中利用正弦函数的定义即可求解． 【解答】解：设DE=k，BD=x，CD=2x，BC=3x． ∵在Rt△ADE中，∠AED=90°，tan∠BAD==， ∴AE=5DE=5k， ∴AD==k． ∵在Rt△BDE中，∠BED=90°， ∴BE==， ∴AB=AE+BE=5k+． ∵∠C=90°， ∴AD2﹣CD2=AB2﹣BC2， 即26k2﹣4x2=（5k+）2﹣9x2， 解得k2=x2，或x2， 即x=k，或x=k， 经检验，x=k，或x=k是原方程的解， ∴BC=3k，或k， AB=AE+BE=5k+=6k，或， ∴sin∠BAC==，或． 7. 下列函数：（1）y=x2;(2)y=;(3)y=2x;(4)y=log2x.其中不是偶函数且在区间 （0， +∞）上也不是减函数的有（??? ） A.0个?????????????????? B.1个?????????????? C.2个???????????? ???D.3 参考答案： D 略 8. 设复数z=﹣1﹣i（i为虚数单位），z的共轭复数为，则|（1﹣z）?|=（　　） A． B．2 C． D．1 参考答案： A 【考点】A5：复数代数形式的乘除运算；A8：复数求模． 【分析】给出z=﹣1﹣i，则，代入整理后直接求模． 【解答】解：由z=﹣1﹣i，则， 所以=． 故选A． 9. 已知函数f（x）=﹣log2x，在下列区间中，包含f（x）零点的区间是(???? ) A．（0，1） B．（1，2） C．（2，4） D．（4，+∞） 参考答案： C 【考点】函数零点的判定定理． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】可得f（2）=2＞0，f（4）=﹣＜0，由零点的判定定理可得． 【解答】解：∵f（x）=﹣log2x， ∴f（2）=2＞0，f（4）=﹣＜0， 满足f（2）f（4）＜0， ∴f（x）在区间（2，4）内必有零点， 故选：C 【点评】本题考查还是零点的判断，属基础题． 10. 如果实数满足，目标函数的最大值为12，最小值为3，那么实数的值为　A．2 　　 B．-2 　　　 C．? 　　　D．不存在　　　　　　　　　　　（? ） 参考答案： 答案：A 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知变量的最大值是????????? ． 参考答案： 2 12. 在直线，，，围成的区域内撒一粒豆子，则落入，，围成的区域内的概率为????????? ． 参考答案： ? 13. 在直角坐标系中，直线2x﹣y﹣1=0的斜率是　　． 参考答案： 2