山东省肥城市湖屯镇初级中学八年级数学《相似三角形》练习（无答案）.docVIP

PAGE PAGE 1 用心 爱心 专心 山东省肥城市湖屯镇初级中学八年级数学《相似三角形》练习 一、填空题 1．如图1，D,E分别是△ABC的边AC,AB上的点，当△AED和△ACB满足条件 时，使得△AED～△ACB.（填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形） 2．如图2，在ΔABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AC=12，BC=5，则CD的长是 3．如图3，要使△ＡＥＦ∽△ＡＣＢ，已具备条件 还需补充的条件是 ，或 ，或 4．如图，线段ＡＣ、ＢＤ相交于点Ｏ，要使△ＡＯＢ∽△ＤＯＣ，已具备条件 还需补充的条件是 或 或 5．如图5，AB∥DC，AC交BD于点O．已知，BO＝6，则DO=_________。 6．如图6，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAC=∠ADC，AC=8，BC=16，那么CD=__________。 7．如图7，平行四边形ABCD中，G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，则图中相似三角形有 8．如图8，已知△ADE∽△ABC，相似比为2：3，则=（ ） （A）3：2 （B）2：3 （C） 2：1 （D）不能确定 9．如图9，在正三角形ABC中，D、E分别在AC、AB上，且AD：AC=1：3， AE=BE，则有（　 ） （A）△AED∽△BED （B）△AED∽△CBD （C）△AED∽△ABD （D）△BAD∽△BCD 10、已知两个相似三角形的相似比为3，则它们的周长比为 ； 11、若△ABC∽△A′B′C′，且，△ABC的周长为12，则△A′B′C′的周长为 ； 12、如图1，在△ABC中，中线BE、CD相交于点G，则= ；S△GED：S△GBC= ； 13、如图2，在△ABC中， ∠B=∠AED，AB=5，AD=3，CE=6，则AE= ； 14、如图3，△ABC中，M是AB的中点，N在BC上，BC=2AB，∠BMN=∠C，则△ ∽△ ，相似比为 ，= ； 15、如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，S△ADE：S△BCE=4：9，则S△ABD：S△ABC= ； 16、两个相似三角形的周长分别为5cm和16cm，则它们的对应角的平分线的比为 17、如图5，在△ABC中，BC=12cm，点D、F是AB的三等分点，点E、G是AC的三等分点，则DE+FG+BC= ； 18、两个三角形的面积之比为2：3，则它们对应角的比为 ，对应边的高的比为 ； 19、已知有两个三角形相似，一个边长分别为2、3、4，另一个边长分别为x、y、12，则x、y的值分别为 ； 20．两个相似三角形对应高的比为 1∶，则它们的相似比为 ；对应中线的比为 ；对应角平分线的比为 ；周长比为 ；面积比为 ； 二、解答题 1．已知：如图，△PMN是等边三角形，∠APB=120°。 求证：AM·PB = PN·AP。 2.已知，如图，AB∥AB，BC∥BC 求证：△ABC∽△ABC 3.?ABCD中E是对角线AC上任一点，过E的直线，PS分别交AB的延长线，BC、AC、AD、CD的延长线 于P、Q、E、R、S。求证：EP·EQ=ER·ES 4.：?ABCD中，E为BC中点，F为CD中点，AE、AF分别交BD于P、Q，求证：BP=PQ=QD 18．如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的一点，AE的延长线交BC于F 求证： 6.如图，∠１＝∠２，∠Ｄ＝∠Ａ．求证△ＡＢＣ∽△ＤＢＥ． 7.已知：如图，ＣＤ是Ｒｔ△ＡＢＣ斜边上的中线，过点Ｄ垂直于ＡＢ的直线交ＢＣ于点Ｆ， 交ＡＣ的延长线于点Ｅ． 求证：（１）△ＡＤＥ∽△ＦＤＢ；（２）