专题训练十二 不等式与不定方程综合应用.ppt

启航 新课堂 专题训练十二不等式(组)与不定 方程的综合应用  启航 1国庆期间,某中学团委决定组织同学们观看电影新课堂 《我和我的祖国》、《中国机长》和《攀登者》,小明准 备到电影院提前购票.已知三部电影票单价之和为 100元,计划购买三部电影票总共不超过135张;其 中《攀登者》票价为30元,计划购买35张,《中国机 长》至少购买25张,《我和我的祖国》数量不少于 《中国机长》的2倍.粗心的小明在做预算时将《我 和我的祖国》和《中国机长》的票价弄反了,结果实 际购买三种电影票时的总价比预算多了112元,若 三部电影票的单价均为整数,则小明实际购买这三 部电影票最多需要花费3556元  启航 新课堂 【解析】设《我和我的祖国》和《中国机长》的电影票 单价分别为x元和(100-30-x)元,购《我和我的祖 国》和《中国机长》的电影票为m张和n张.由题知: mx+n(100-30-x)-Lm(100-30-x)+nx]= 112,∴x(m-n)=35(m-n)+56,,实际购买这 两种电影票的价格=mx+n(70-x)=x(m-n)+ 70n=35(m+n)+56.m+n≤135-35,,当m+ n=100时,35(m+n)+56有最大值,最大值为 3556元,即小明实际购买这三部电影票最多需要 花费3556元  启航 新课堂 2.临近端午,某超市准备购进某蕌牌的白粽、豆沙粽 蛋黄粽三种品种的粽子共1000袋(每袋均为同 品种的粽子),其中白粽每袋12个,豆沙粽每袋 8个,蛋黄粽每袋6个.为了推广,超市还计划将 个品种的粽子各取出来,拆开后重新组合包装, 制成A、B两种套装进行特价销售:A套装为每袋白 粽4个,豆沙粽4个;B套装为每袋白粽4个,蛋黄 粽2个,取出的袋数和套装的袋数均为正整数.若 蛋黄粽的进货量不低于总进货量的s,则豆沙粽最 多购进360袋  启航 新课堂 【解析】设购进的豆沙粽为x袋,白粽y袋,则蛋黄粽 为(1000-x-y)袋,则取出的豆沙粽的个数为 85(个),取出的白粽的个数为2)Q(个), 2 取出的蛋黄粽的个数为(1000-x-y)x6= 3(1000-x-y)(个),因此A套装的套数x÷ (套),B套装的套数为n(1000-x-y)÷2 =nn(1000-x-y)(套).由两种套装的白粽个数