浙江理工大学大学物理题库第一篇经典.ppt

精选 解： 根据转动定律 M＝Jd? / dt 即 d? ＝(M/J) dt 其中 M＝Fr r＝0.1 m F＝0.5 t J＝1×10-3 kg·m2 分别代入上式，得 d?＝50t dt 则1 s末的角速度 =25 rad / s 精选 45、质量为M＝15 kg、半径为R＝0.30 m的圆柱体，可绕与其几何轴重合的水平固定轴转动（转动惯量J＝ ）。现以一不能伸长的轻绳绕于柱面，而在绳的下端悬一质量m＝8.0 kg的物体。不计圆柱体与轴之间的摩擦，求： (1) 物体自静止下落， 5 s内下降的距离； (2)绳中的张力。 精选 解： ＝0.675 kg·m2 ∵ mg－T＝ma TR＝J? a＝R? ∴ a＝mgR2 / (mR2 + J)＝5.06 m / s2 T ＝m(g－a) (1)下落距离 ＝63.3 m (2) 张力 ＝37.9 N 精选 46、在光滑的水平面上，有一根原长l0 = 0.6 m、劲度系数k = 8 N/m的弹性绳，绳的一端系着一个质量m = 0.2 kg的小球B，另一端固定在水平面上的A点。最初弹性绳是松弛的，小球B的位置及速度 如图所示。在以后的运动中当小球B的速率为?时，它与A点的距离最大，且弹性绳长l = 0.8 m，求此时的速率? 及初速率?0。 精选 解： 重力、支持力、绳中张力对A点的力矩之和为零，故小球对A点的角动量守恒。当B与A距离最大时，B的速度应绳垂直。故有 ① 由机械能守恒有 ② 由式①得 ? =? 0 /4 代入②式得 =1.306m/s ? = 0.327 m/s 精选 47、有一半径为R的圆形平板平放在水平桌面上，平板与水平桌面的摩擦系数为μ，若平板绕通过其中心且垂直板面的固定轴以角速度ω0开始旋转，它将在旋转几圈后停止？（已知圆形平板的转动惯量 ，其中m为圆形平板的质量） 精选 解： 在r处的宽度为dr 的环带面积上摩擦力矩为 总摩擦力矩 故平板角加速度 ? =M /J 设停止前转数为n，则转角 ? = 2?n 可得 由 精选 48、如图所示，转轮A、B可分别独立地绕光滑的固定轴O转动，它们的质量分别为mA＝10 kg和mB＝20 kg，半径分别为rA和rB．现用力fA和fB分别向下拉绕在轮上的细绳且使绳与轮之间无滑动。为使A、B轮边缘处的切向加速度相同，相应的拉力fA、fB之比应为多少？(其中A、B轮 绕O轴转动时的转动惯量分别为 和 ) 精选 ① 解： 转动定律 fArA = JA?A fBrB = JB?B ② 其中 要使A、B轮边上的切向加速度相同，应有 a = rA?A = rB?B ③ ④ 由①、②式，有 由③式有 ?A / ?B = rB / rA 将上式代入④式，得 fA / fB = mA / mB =1/2 精选 49、质量为M＝0.03 kg，长为l＝0.2 m的均匀细棒，在一水平面内绕通过棒中心并与棒垂直的光滑固定轴自由转动。细棒上套有两个可沿棒滑动的小物体，每个质量都为m＝0.02 kg。开始时，两小物体分别被固定在棒中心的两侧且距棒中心各为r＝0.05 m，此系统以n1＝15 rev/ min的转速转动。若将小物体松开,设它们在滑动过程中受到的阻力正比于它们相对棒的速度,(已知棒对中心轴的转动惯量为Ml 2 / 12)求： (1) 当两小物体到达棒端时，系统的角速度是多少？ (2) 当两小物体飞离棒端，棒的角速度是多少？ 精选 解： 选棒、小物体为系统，系统开始时角速度为 ?1 = 2?n1＝1.57 rad/s (1)设小物体滑到棒两端时系统的角速度为?2。由于系统不受外力矩作用，所以角动量守恒。 故 ＝0.628 rad/s (2) 小物体离开棒端的瞬间，棒的角速度仍为?2 。因为小物体离开棒的瞬间内并未对棒有冲力矩作用。 精选 50、如图所示，一半径为R的匀质小木球固结在一长度为l的匀质细棒的下端，且可绕水平光滑固定轴O转动。今有一质量为m，速度为 的子弹，沿着与水平面成?角的方向射向球心，且嵌于球心。已知小木球、细棒对通过O的水平轴的转动惯量的总和为J。求子弹嵌入球心后系统的共同角速度。 O l ? m R 精选 O l ? m R 解： 选子弹、细棒、小木球为系统。子弹射入时，系统所受合外力矩为零，系统对转轴的角动量守恒。 m? 0 (R + l )cos? = [J + m (R + l )2 ]? * 详解在下页 * 详解在下页 * 详解在下页 精选 17、如图所示，A、B为两个相同