福建省永泰二中2010届高三数学强化训练（4）新人教版.docVIP

PAGE 用心 爱心 专心 福建省永泰二中2010届高三数学强化训练（4） 1．已知集合，，则集合= A． B． C． D． 2．已知复数满足，则等于 A． B． C． D． 3．若关于的方程在没有实数根，则的取值范围 A． B． C． D． 4．展开式中所有系数的和为 44442A．128 B．127 C 4 4 4 4 2 5．已知函数（且）满足， 则的解是 A． B． C． D． 6．已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A． B． C． D． 7．已知命题：关于的不等式的解集是，：，则是的 A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件 8．的值等于 A． B． C． D． 9．已知，且，若，，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 10．已知数列共有项，定义的所有项和为，第二项及以后所有项和为，第三项及以后所有项和为…，第项及以后所有项和为，若是首项为2，公比为的等比数列的前项和，则当时，等于 A． B． C． D． 11．已知是单位向量，且满足, 则向量在方向上的投影是_________。 12．已知、是抛物线上的点，线段的中 点为，则等于 。 13． 求满足的最大整数解的 程序框图（见右图）A处应为 。 14．已知，满足，则的 最小值是 。 15．下列表中的对数值有且仅有一个是错误的： 3 5 8 9 15 请将错误的选出： 。 16．某学校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间数量的数据，如图（条形图）所示。 （1）求这50名学生该天平均每人的课外阅读时间是多少小时？ （2）从这50名学生中任选2名，求他们该天阅读时间量互不相同的概率。 17．已知函数。 （1）求的单调区间； （2）若存在实数，使得成立，求实数的取值范围。 21．（1）设是把坐标平面上的点的横坐标伸长到倍，纵坐标伸长到倍的伸压变换． （1）求对应的矩阵；（2）椭圆在的作用下的新曲线的方程。 （2）在极坐标系中，从极点作直线与另一直线：相交于点，在上取一点，使．求点轨迹的极坐标方程。 （3）解关于的不等式。 福建省永泰二中2010届高三数学强化训练（4） 参考答案 1-5DDCDA 6-10CCACC 11． 12． 13． 14．3 15． 16．解：（Ⅰ）该天平均每人的课外阅读时间为 （小时） 答：这一天平均每人的课外阅读时间为1．05小时． （Ⅱ）记这2名学生该天阅读时间量互不相同为事件, ． 答: 这2名学生该天阅读时间量互不相同的概率为 17．解：（Ⅰ） （ⅰ）当时, 的单调递增区间是()． (ⅱ) 当时,令得 当时， 当时， 的单调递减区间是()， 的单调递增区间是 () （Ⅱ）, ,． 设 若存在实数,使得成立, 则 解得得, 当时, 当时, 在上是减函数,在上是增函数。 的取值范围是()。 21（1）解：由条件得矩阵 （2），椭圆在的作用下的新曲线的方程为。 （2）解：设，， 。