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第一章 集合与常用逻辑用语
第一课时 集合的概念与集合间相互关系 课时作业
eq \x(文科数学)
题号
1
2
3
4
5
6
答案
1.(2010年新宾高中摸底)若集合M={a,b,c}中元素是△ABC的三边长,则△ABC一定不是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.等腰三角形
2.定义集合运算:AB=eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\b\lc\ \rc\|(\a\vs4\al\co1(z))z=xy,x∈A,y∈B)).设A=eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(1,2)),B=eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(0,2)),则集合AB 的所有元素之和为 ( )
A.0 B.2
C.3 D.6
3.(2010年厦门模拟)已知集合A={2,3,4},B={2,4,6,8},C={(x,y)| x∈A,y∈B,且logxy∈N+},则C中元素的个数是( )
A.9 B.8
C.3 D.4
4.满足{-1,0,1}M?{-1,0,1,2,3,4}的集合M的个数是( )
A.4个 B.6 个
C.7个 D.8个
5.(2010年广安二诊) 设集合P={1, 4, 9, 16…},若a∈P,b∈P,则ab∈P,那么运算可能是( )
A.加法 B.减法
C.除法 D.乘法
6.(2009年厦门模拟)设集合A={1,2,a},B={1,a2-a},若A?B,则实数a的值为________.
7.(2009年莆田一中模拟)非空集合G关于运算满足:①对于任意a、b∈G,都有ab∈G;②存在e∈G,使对一切a∈G都有ae=ea=a,则称G关于运算为融洽集,现有下列集合运算:
(1)G={非负整数},为整数的加法;
(2)G={偶数},为整数的乘法;
(3)G={平面向量},为平面向量的加法;
(4)G={二次三项式},为多项式的加法;
其中关于运算的融洽集有________.
8.若集合A={x∈R|ax2+x+1=0,a∈R}至多含有一个元素,则a的取值范围是________________.
9.(2010年杭州月考)已知含有三个元素的集合eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(a,\f(b,a),1))={a2,a+b,0},求a2009+b2010的值.
10.已知由实数组成的集合A满足:若x∈A,则eq \f(1,1-x)∈A.
(1)设A中含有3个元素,且2∈A,求A;
(2)A能否是仅含一个元素的单元素集,试说明理由.
参考答案
1.D 2.D 3.D 4.C 5.D 6.-1或0 7.(1)(3)
8.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(a\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(a=0或a≥\f(1,4))))) 9.-1
10.解析:(1)∵2∈A,∴eq \f(1,1-2)∈A,即-1∈A,
∴eq \f(1,1-?-1?)∈A,即eq \f(1,2)∈A,∴A=eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(2,-1,\f(1,2))).
(2)假设A中仅含一个元素,不妨设为a, 则a∈A,有eq \f(1,1-a)∈A,又A中只有一个元素,
∴a=eq \f(1,1-a), 即a2-a+1=0,但此方程Δ<0,即方程无实数根.
∴不存在这样的实数a.故A不可能是单元素集合.
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