初中难度几何100题讲课教案.docx

第一题: 已知： ABC 外接丁O O , BAC 60 , AE BC , CF AB , AE、CF 相交 丁点H ,点D为弧BC的中点，连接HD、AD。 求证：AHD为等腰三角形 第二题: 如图，F为正方形ABCD边CD上一点，连接AC、AF ,延长AF交AC的平行线DE于 点E ,连接CE,且AC=AE。 求证：CE CF 第二题: 已知： ABC 中，AB AC , BAC 20 , BDC 30 。 求证：AD BC B C 第四题: 已知： ABC中，D为AC边的中点， A 3 C , ADB 45。 求证：AB BC 第五题 第五题 如图，四边形 CBD 20 ABCD的两条对角线 AC、BD交于点E , BAC 50 , ABD 60 , ,CAD 30 , ADB 40。求 ACD。 A 第六题： 已知， ABC 30 , ADC 60 , AD DC。求证：AB2 BC2 BD2 第七题: 如图，PC切③O于C , AC为圆的直径，PEF为③。的割线，AE、AF与直线PO相 交于B、D。 求证：四边形ABCD为平行四边形 第八题： 已知：在 ABC 中，AB AC , A 80 , OBC 10 , OCA 20 求证：AB OB 第九题： 已知：正方形 ABCD中， OAD ODA 15，求证： OBC为正三角形。 B C 第十题已知：正方形 第十题 已知：正方形 接PC。 求证：PC ABCD中，E、F为AD、DC的中点，连接 BE、AF ,相交于点 BC 第十一题： 如图，ACB与 ADE都是等腰直角三角形， ADE ACB 90 , CDF 45 , DF 交BE于F，求证： CFD 90 第十二题:已知： 第十二题: 已知：ABC中， 交于点D ,且BC 求证： ACB 60 CBA 2 CAB , CBA的角平分线BD与 CAB的角平分线 AD相 AD。 第十三题: 已知：在 ABC 中，AC BC , C 100 , AD 平分 CAB。 求证：AD CD AB 第十四题: 已知： ABC中，AB BC , D是AC的中点，过D作DE BC于E，连接AE，取DE 中点F ,连接BF。 求证：AE BF 第十五题： 已知： ABC 中， A 24 , C 30 , D 为 AC 上一点，AB CD ,连接 BD。 求证：AB BC BD AC 第十六题: 、DD1已知：ABCD与AB1C1D［均为正方形，A2、B2、C2、D2分别为AA,、BB 、DD1 求证：A2B2C2D2为正方形 第十七题: 如图，在 ABC三边上，向外做三角形 ABR、BCP、CAQ ,使 CBP CAQ BCP ACQ 30 , ABR BAR 15。 求证：RQ与RP垂直且相等。 第十八题： 如图，已知AD是。。的直径，D是BC中点，AB、AC交③。于点E、F , EM、FM 是。。的切线，EM、FM相交于点M ,连接DM。 求证：DM BC  第十九题: 如图，三角形ABC内接于③O ,两条高AD、BE交于点H，连接AO、OH。若AH 2 , BD 3, CD 1,求三角形AOH面积。 第二十题： 如图， DAC 2x, ACB 4x, ABC 3x, AD BC ,求 BAD。 90 , D 90 , D为AC上一点，E是BD的中点, 第二十J题: 2。已知：在Rt ABC中， 2。 求证： ADB 2 ABD 第二十二题： 已知正方形 ABCD , P是CD上的一点，以 AB为直径的圆O O交PA、PB于E、F, 射线DE、CF交于点M。 求证：点M在③。上。 第二十二题: 已知，点D是 ABC内一定点，且有 DAC DCB DBA 30 。 求证： ABC是正三角形。 第二十四题： 如图，过正方形的顶点 A的直线交BC、CD于M、N , DM与BN交于点L , BP BN , 交DM于点P。 求证：(1) CL MN ; (2) MON BPM 第二十五题: 已知：在正方形ABCD中，E是CD上一点, AE交BD于点G，交BC的延长线于点F , 连接OF ,交CD于点H ,连接GH。 求证：（1）当且仅当E为CD中点时，OG GH AO; （2） （2） S HCF CF CH 4 B C f B C f 第二十六题: 已知：ABCD与AEFG均为正方形，连接 CF ,取CF的中点M ,连接DM、ME。 求证： MDE为等腰直角三角形 D E 第二十七题: 请你猜想四边形 ABCD中，对角线 AC、BD交于点O ,且AB AD , AO OC 请你猜想 AB BO与BC OD产数量关系，并证明你的结论。 第二十八题: 已知：四边形 已知：四边形ABDC中, 的度数。 ABC ACB 58 , CAD