陕西省西安市阎良区关山中学2019年高二数学理期末试题.docxVIP

陕西省西安市阎良区关山中学2019年高二数学理期末试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 设集合，则 (??? ) ??? A. ? ? ? B.[1,2)?? ?? C.(1,2)? ?? ? D.[1,2]??? ‘ 参考答案： A 略 2. 已知P为抛物线上一动点，则点P到y轴的距离与到点的距离之和的最小值为（??? ） A．2??? B．3?????? ?? ?? C．??????? ?? D． 参考答案： D 3. 5人站成一列，甲、乙两人相邻的不同站法的种数为（） A. 18 B. 24 C. 36 D. 48 参考答案： D 【分析】 将甲、乙两人捆绑在一起，再利用排列公式得到答案. 【详解】将甲、乙两人捆绑在一起，不同站法的种数为： 故答案选D 【点睛】本题考查了排列组合中的捆绑法，属于简单题. 4. 向量=（1，﹣2），=（2，1），则（　　） A．∥B．⊥ C．与的夹角为60°D．与的夹角为30° 参考答案： B 【分析】运用数量积的坐标表示，求出两向量的数量积，再由夹角公式，判断两向量的位置关系． 【解答】解：∵向量=（1，﹣2），=（2，1）， ∴=1×2+（﹣2）×1=0， ∴夹角的余弦为0， ∴⊥． 故选B． 【点评】本题主要考查运用两向量数量积求夹角，考查数量积的坐标表示，注意区别两向量共线与垂直的坐标表示． 5. 空间中，是三个互不重合的平面，是一条直线，则下列命题中正确的是（? ） A．若，，则???????? B．若，，则?????? C.若，，则???????? D．若，，则 参考答案： C 若，，则l∥α或l?α，故B错误； 若，，则l与β可能平行也可能相交，故D错误； 若l∥β，则存在直线m?β，使得l∥m，又由l⊥α可得m⊥α，故α⊥β，故C正确； 本题选择C选项. 6. 圆上到直线的距离为的点共（　???? ）个 A．1　　???????????????????? B．2 ??????? ????? ??? C．3 ???????????????? D．4 参考答案： B 略 7. 若则关于的不等式的解集是（　　　　　） Ａ?? ?????????????Ｂ??? Ｃ? ??????????????Ｄ 参考答案： C 8. 若，则的取值范围是(　　) A．[0,2]　　　　　　　　　　 B．[－2,0] C．[－2，＋∞)? D．(－∞，－2] 参考答案： D 9. 函数的图象上一点处的切线的斜率为（?? ） A．－?????? B．????????? C． －??????? D．－ 参考答案： A 略 10. 已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足?=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（　　） A．（0，1） B．（0，] C．（0，） D．[，1） 参考答案： C 【考点】椭圆的应用． 【专题】计算题． 【分析】由?=0知M点的轨迹是以原点O为圆心，半焦距c为半径的圆．又M点总在椭圆内部，∴c＜b，c2＜b2=a2﹣c2．由此能够推导出椭圆离心率的取值范围． 【解答】解：设椭圆的半长轴、半短轴、半焦距分别为a，b，c， ∵?=0， ∴M点的轨迹是以原点O为圆心，半焦距c为半径的圆． 又M点总在椭圆内部， ∴该圆内含于椭圆，即c＜b，c2＜b2=a2﹣c2． ∴e2=＜，∴0＜e＜． 故选：C． 【点评】本题考查椭圆的基本知识和基础内容，解题时要注意公式的选取，认真解答． 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函的图象，则g(x)的最小正周期是______ 参考答案： 【分析】 先由图像的变化得到解析式，再由，即可求出函数的最小正周期. 【详解】依题意可得，所以最小正周期是. 故答案为 【点睛】本题主要考查三角函数的图像变换问题以及函数的周期，熟记三角函数的性质即可，属于常考题型. 12. 复数的共轭复数是?????? 。 参考答案： 略 13. 有下列五个命题： ①“若，则互为相反数”的逆命题． ②若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为． ③在中，“”是“三个角成等差数列”的充要条件． ④已知△ABC的周长为20，且顶点B(0，4)，C(0，4)，则顶点A的轨迹方程是． ⑤已知向量是空间的一个基底，则向量也是空间的一个基底． 其中真命题的序号是___▲___． 参考答案： ①③⑤ 略 14. 若函数y=（k＞0）的图象上存在到原点的距离等于1的点，则k的取值范围是　_________　． 参考答案： 15. 一个圆锥的表面积为π，它的侧面展开图是圆心角为120°的扇形，则该圆锥的高为