湖南省岳阳市临湘第七中学2019-2020学年高三数学文下学期期末试题.docxVIP

湖南省岳阳市临湘第七中学2019-2020学年高三数学文下学期期末试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. （5分）函数f（x）=+ln|x|的图象大致为（　　） 　 A． B． C． D． 参考答案： B 【考点】： 函数的图象． 【专题】： 函数的性质及应用． 【分析】： 当x＜0时，函数f（x）=，由函数的单调性，排除CD； 当x＜0时，函数f（x）=，此时，代入特殊值验证，排除A，只有B正确， 解：当x＜0时，函数f（x）=，由函数y=、y=ln（﹣x）递减知函数f（x）=递减，排除CD； 当x＜0时，函数f（x）=，此时，f（1）==0，而选项A的最小值为2，故可排除A，只有B正确， 故选：B． 【点评】： 题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合与分类讨论的思维能力． 2. 已知双曲线的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线的斜率的取值范围是 A. B. C. D. 参考答案： A 略 3. 在张卡片上分别写着数字、、、、，然后把它们混合，再任意排成一行，则得到的数能被或整除的概率是 A．?????????? B．? ?????????C．??????????? D． 参考答案： B 略 4. 已知x∈（﹣，0），cosx=，则tan2x=(???? ) A． B． C． D． 参考答案： D 考点：二倍角的正切． 专题：计算题． 分析：由cosx的值及x的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinx的值，进而求出tanx的值，然后把所求的式子利用二倍角的正切函数公式变形后，将tanx的值代入即可求出值． 解答： 解：由cosx=，x∈（﹣，0）， 得到sinx=﹣，所以tanx=﹣， 则tan2x===﹣． 故选D 点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及二倍角的正切函数公式．学生求sinx和tanx时注意利用x的范围判定其符合． 5. 在正方体上任取三个项点连成三角形，则所得的三角形是等腰三角形的概率为?????? （??? ） ?????? A．?? B．???? C．?? D． 参考答案： D 6. 已知集合A={x|y=lg（4﹣x2）}，B={y|y＞1}，则A∩B=（　　） A． {x|﹣2≤x≤1} B． {x|1＜x＜2} C． {x|x＞2} D． {x|﹣2＜x＜1或x＞2} 参考答案： 分析： 由集合A和集合B的公共元素构成集合A∩B，由此利用集合A={x|y=lg（4﹣x2）}={x|﹣2＜x＜2}，B={y|y＞1}，能求出A∩B． 解答： 解：∵集合A={x|y=lg（4﹣x2）}={x|4﹣x2＞0}={x|﹣2＜x＜2}， B={y|y＞1}， ∴A∩B={x|1＜x＜2}． 故选B． 点评： 本题考查对数的定义域的求法，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答． 7. 下面四个命题 (1) 比大 (2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数 (3) 的充要条件为 (4)如果让实数与对应，那么实数集与纯虚数集一一对应， 其中正确的命题个数是（? ） A．? B．? C．? D． 参考答案： A? 解析：(1) 比大，实数与虚数不能比较大小； （2）两个复数互为共轭复数时其和为实数，但是两个复数的和为实数不一定是共轭复数；? （3）的充要条件为是错误的，因为没有表明是否是实数； （4）当时，没有纯虚数和它对应 8. 复数 A.－1 B.1 C. －i D. i 参考答案： D 9. 已知函数，，则方程的解的个数为（? ） A．4???????? B．3?????? C.2???????? D．1 参考答案： A 先求函数的解析式． 当时，， ∴，故； 当时，， ∴，故． 又 ∴． 在同一坐标系内画出函数的图象，可得两函数的图象有4个交点，故方程的解的个数为4.选A． ? 10. 设是平行四边形的对角线的交点，为任意一点，则 ? （A）???? （B）???? （C）?? （D） 参考答案： D 略 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 在等比数列中，若，，则?? ▲????? 参考答案： 8 12. 如图所示，过圆O外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A,B,且PB = 7, C是圆上一点使得BC = 5，则AB =____________ 参考答案： 13. 已知函数,记, ,若,则的最大值为________________. 参考答案： 5 14. 对于各数互不相等的正数数组（是不小于的正整数），如果在时有，则称与 是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数”。例如，数组