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引言
m次独立试验的数据
f(t)
2:y2
f(1)=a+a1h1(t)+a2h2(t)+…+anh(1)
·1801年初,天文学家皮亚齐发现了谷神星。
1801年末,天文爱好者奥博斯,在高斯预
言的时间里,再次发现谷神星。
802年又成功地预测了智神星的轨道
高斯自己独创了一套行星轨道计算
理论。
高斯仅用1小时就算出了谷神星的
轨道形状,并进行了预测
1794年,高斯提出了最小二乘的思想
1794年,高斯提出的最小二乘的基本原理是
未知量的最可能值是使各项实际观测值和计算
值之间差的平方乘以其精确度的数值以后的和为最
2、最小二乘辨识方法的基本概念
通过试验确定热敏电阻阻值和湿度间的关系
t(C)
R(s2)
RI
R
r=a+bt
当测量没有任何误差时,仅需2个测量值。
每次测量总是存在随机误差
y;=R2+v或y1=a+bt+v
v=y2-R或v=y2-a-bt1
●常见做法:
太复杂⑧
使m1y-R最小/ minimax problem
使∑y-R|最小
不可导,求解困难回
使
最小
测量误差的平方和最小
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