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2020 届苏州市五校联考高三上学期 12 月月考
数学试卷
★祝考试顺利★
一、填空题（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分．请把答案填写在答题
．．
卡相应位置上 ．）
．．．．．．
1. 已知 ， ，则 ▲ ．
2. 若复数 ，则复数 的模 = ▲ ．
3. 某市有中外合资企业 160 家，私营企业 320 家，国有企业 240 家，其他性质的
企业 80 家，为了了解企业的管理情况，现用分层抽样的方法从这 800 家企业中抽
取一个容量为 的样本，已知从国有企业中抽取了 12 家，那么 = ▲ ．
4. 函数 的定义域是 ▲ ．
5. 如右图所示的流程图的运行结果是▲ ．
6. 高三（ 5 ）班演讲兴趣小组有女生 3 人，男生 2
人，现
从中任选 2 名学生去参加校演讲比赛 , 则参赛学
生恰好为 1 名男生和 1 名女生的概率是▲ ．
7. 在平面直角坐标系 中，直线 为双曲线
的一条渐近线，则该双曲线的离心率为▲ ．
8. 已知 ， ，则 的值为▲ ．
9. 设公比不为 1 的等比数列 满足 , 且 成等差数列，则数列
的前 4 项和为▲ ．
- 1 - / 15
10. 曲线 在点 处的切线与直线 互相垂直，则实数 的
值为▲ ．
2 4
11. 已知a 2b 0 a ，且b 1 ，则 的最小值为▲ ．
a 2b b
12. 已知直线 与圆心为 C的圆 相交于 A，B两点，
且△ABC为等边三角形，则实数 ＝▲ ．
13. 已 知 平 面 向量 a ， b ， c 满 足 ， ， a ， b 的 夹角 等 于 ， 且
( a c ) (b c) 0 ，则 c 的取值范围是▲ ．
1
14. 关于 x 的方程 |ln x | a x 有 3 个不同的实数解，则实数 a 的取值范围为 ▲ ．
2
二、解答题：（本大题共 6 小题 , 共 90 分．解答应写出文字说明 , 证明过程或演算
步骤．）
15. （本小题满分 14 分）
3 1
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