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背景问题4 离心运动 F1=0 F F2 绳栓着小球在水平面做匀速圆周运动时,小球所需的向心力由形变的绳产生的弹力提供。若m、r、ω一定,向心力F向=mω2r。 若突然松手,小球将怎样运动? 若绳的拉力F小于它做圆周运动的所需的向心力,小球将怎样运动? 四离心运动 1.离心运动:做圆周运动的物体,在提供的向心力突然消失,或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下,就做逐渐远离圆心的运动。 2.物体作离心运动的条件: Fn F需向 思考问题? Fn= F需向 做什么运动? Fn = 0 做什么运动? Fn <F需向 做什么运动? Fn >F需向 做什么运动? 圆周 近心 切线 离心 恒谦教育 恒谦教育 恒谦教育 恒谦教育 恒谦教育 恒谦教育 恒谦教育 恒谦教育 恒谦教育 恒谦教育 恒谦教育 恒谦教育 恒谦教育 生活中的圆周运动 知识回顾 2、向心力的特点 方向:总是指向圆心, 作用效果只改变速度 的方向,由物体在半径方向的合力提供。 大小: 1、物体做圆周运动时,必须有力提供 向心力是按效果命名的力 向心力 提供物体做 圆周运动的力 物体做圆周运动所需的力 物体作圆周运动的条件 从“供” “需”两方面研究生活中做圆周运动的物体 ,由物体受力情况决定 由物体的运动情况决定 F = “供需”平衡 物体做圆周运动 本节课 牛顿第二定律F=ma的应用 生活中的圆周运动 ◆圆周运动(Circular motion) 铁路的弯道 火车车轮的构造 火车车轮有突出的轮缘 圆周问题1:火车转弯 对实际问题进行抽象提炼并建立模型 水平轨道模型 弯曲轨道模型 火车模型 请思考:列车的脱轨、翻车事故容易出现在什么地方? 铁路的弯道处 FN F G 1、铁路的弯道 生活中的圆周运动 ◆圆周运动(Circular motion) (1)内外轨道一样高时转弯 火车车轮受三个力:重力、支持力、外轨对轮缘的弹力. 外轨对轮缘的弹力F提供向心力F=F向 由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的,且由于火车质量很大,故轮缘和外轨间的相互作用力很大,易损坏铁轨. 怎么办? 背景问题1、火车转弯: 铁路的弯道 生活中的圆周运动 ◆圆周运动(Circular motion) (2) 外轨高内轨低时转弯 G Fn N h L θ θ 此为火车转弯时的设计速度 r 思考: (1)如果v行驶v设计,情况如何? (2)如果v行驶v设计,情况如何? θ很小时,sinθ≈tanθ 背景问题1、火车转弯: 当v=v0时: 当vv0时: 当vv0时: 轮缘不受侧向压力,最安全的转弯速度 轮缘受到外轨向内的挤压力, 外轨易损坏。 轮缘受到内轨向外的挤压力, 内轨易损坏。 F弹 F弹 背景问题1、火车转弯: 铁路弯道处超速是火车脱轨和翻车的主要原因 生活中的圆周运动 ◆圆周运动(Circular motion) 背景问题2:汽车过桥 汽车过桥问题 1.求汽车以速度v过半径为r 的拱桥最高点时对拱桥的压力? 【解】G和N的合力提供汽车做圆周运动的向心力,由牛顿第二定律得: 可见汽车的速度越大对桥的压力越小。 N G 当 时汽车对桥的压力为零。(临界速度) 当v大于v临界时,汽车做什么运动? 飞离桥面做平抛运动! 汽车过桥问题 由于加速度a竖直向下,属失重现象。 m 2.求汽车过凹形路段最低点时对路面的压力? N G 【解】G和N的合力提供汽车做圆周运动的向心力,由牛顿第二定律得: 可见汽车的速度V越大,对桥的压力越大。 由于加速度a的方向竖直向上,属超重现象。 m 生活中的圆周运动 ◆圆周运动(Circular motion) FN=G 汽车过桥问题小结 eg1.一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示,由于轮胎太旧,途中爆胎,爆胎可能性最大的地段应是( ) A. a处 ?B. b处 ? C. c处 ?? D. d处 生活中的圆周运动 ◆圆周运动(Circular motion) a b c d D 可能飞离路面的地段应是? 当堂练习 如图6.8—7所示,汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时,关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况,以下说法正确的是 ( ) 练习 A.在竖直方向汽车受到三个力:重力、桥面的支持力和向心力 B.在竖直方向汽车只受两个力:重力和桥面的支持力 C.汽车对桥面的压力小于汽车的重力 D.汽车对桥面的压力大于汽车的重力 BC 思考与讨论 地球可以看做一个巨大的拱形桥,桥面的半径就是地球的半径。会不会出现这样的情况:速度大到一定程度时,地面对车的支持力是零?
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