截交线的概念性质及平面立体截交线的作法.ppt

《截交线的概念性质及平面立体截交线的作法》 平面立体的截交线 一、立体表面的截交线 平面与锥面的交线 圆柱面与锥面的交线 《截交线的概念性质及平面立体截交线的作法》 我们把假想用来截割形体的平面，成为截平面。 截平面与形体表面的交线称为截交线。 截交线围成的平面图形称为截面（或断面）。 平面立体和曲面立体截交线都具有以下特性： 1．截交线的形状一般都是封闭的平面多边形或曲线。 2．截交线是平面与立体表面的共有线，既在截平面上，又在立体表面上，是截平面与立体表面共有点的集合。 《截交线的概念性质及平面立体截交线的作法》 平面立体截交线的特征： 平面立体截交线是一个封闭的平面多边形，多边形的顶点是平面立体的棱线与截平面的交点，多边形的每条边是平面立体的棱面与截平面的交线。 求作平面立体截交线的方法有两种方法： （1）交点法：即先求出平面立体的棱线、底边与截平面的交点，然后将各点依次连接起来，即得截交线。 连接各交点有一定的原则：只有两点在同一个棱面上时才能连接，可见棱面上的两点用实线连接，不可见棱面上的两点用虚线连接。 （2）交线法：即求出平面立体的棱面、底面与截平面的交线。 《截交线的概念性质及平面立体截交线的作法》 四棱锥截交线 1′ 1〃 4〃 (2′) 1 2 3 4 (3′) 4′ 2〃 3〃 1 2 3 4 棱柱上的截交线 【实例】 如下图所示，求作四棱柱被正垂面截断后的投影。 解：（1）分析 （2）作图 （3）求作截断面的实形 《截交线的概念性质及平面立体截交线的作法》 棱锥上的截交线 【实例】 求作正垂面P截割三棱锥S-ABC所得的截交线。 解：（1）分析 （2）作图 《截交线的概念性质及平面立体截交线的作法》 带缺口的平面立体的投影 画带有切口形状的投影时，关键是要把切口轮廓线的投影表达清楚。而画切口轮廓线的投影，其实质就是求作切口平面与立体的截交线，切口的截交线就是由数条截交线组合而成。 例：完成带切口的四棱柱的投影 （图中双点划线表示立体上被切掉的部分，粗实线表示留下的部分） 。 解：（1）分析 （2）作图 《截交线的概念性质及平面立体截交线的作法》 【实例】 如右图所示，已知三棱锥及其上缺口的V面投影，求H面和W面投影。 解：（1）分析 （2）作图 《截交线的概念性质及平面立体截交线的作法》