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2015-2016 学年青海省西宁市八年级(下)期末数学试卷
一、精心选一选,慧眼识金.
1.(3 分)下列二次根式中是最简二次根式是( )
A. B. C. D.
2.(3 分)下列函数是一次函数的是( )
A.y=4x2﹣1 B.y=﹣ C.y= D.y=
3.(3 分)已知 ABCD 中,∠B=4∠A,则∠D=( )
A.
A.18° B.36° C.72° D.144°
4.(3 分)下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,不能构成直角
三角形的是(
)
A.3、4、5 B.6、8、10
C.
、2、
D.5、12、13
5.(3 分)如图,在菱形ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,E 为 AB 的中点,
且 OE=a,则菱形 ABCD 的周长为(
)
A.16a B.12a C.8a D.4a
6.(3 分)学校组织领导、教师、学生、家长对教师的教学质量进行综合评分, 满分为 100 分.张老师得分的情况如下:领导平均给分 80 分,教师平均给分 82 分,学生平均给分 90 分,家长评价给分 84 分,如果按照 1:3:5:1 的权进行
A.84 分 B.85 分 C.86 分 D.87 分
7.(3 分)一次函数 y=kx+b(k≠0)的图象与 x 轴,y 轴分别交于 A(﹣3,0), B(0,2),当函数图象在第二象限时,自变量 x 的取值范围是( ) A.﹣3<x<0 B.x<0C.﹣3<x<2 D.x>﹣3
8.(3 分)如图,正方形 ABCD 的边长为 2,动点 P 从 C 出发,在正方形的边上
沿着 C? B? A 的方向运动(点 P 与 A 不重合).设 P 的运动路程为 x,则下列图 象中△ADP 的面积 y 关于 x 的函数关系( )
A. B. C. D.
二、耐心填一填,一锤定音
二、耐心填一填,一锤定音!(每小题 2 分,共 16 分)
9.(2 分)函数 y=
中自变量 x 的取值范围是
.
10.(2 分)若 x>1,化简
=
.
11.(2 分)一组数据 101,98,99,100,102 的平均数 =100,方差 S2=
.
12.(2 分)如图,函数y=ax﹣1 的图象过点(1,2),则不等式 ax﹣1>2 的解集
是
.
13.(2 分)菱形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示,∠AOC=45°,OC=
,
则点 B 的坐标为
.
14.(2 分)平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,若 AC+BD=24 厘米,
△OAB 的周长是 18 厘米,则 AB= 厘米.
15.(2 分)一个直角三角形的两边长为 5cm,12cm,则这个直角三角形的第三 边长为 .
16.(2 分)如图,矩形 ABCD 中,把△ACD 沿 AC 折叠到△ACD′,AD′与 BC 交于 点 E,若 AD=8,DC=6,则 BE 的长为 .
三、认真算一算,又快又准!每题 6 分,共 18 分.
17.(6 分)计算:
18.(6 分)若 a=
(
,b=
﹣2 )﹣ .
,求 a2b+ab2 的值.
19.(6 分)如图,△ABC 中,∠B=90°,AB=3,BC=4,若 CD=12,AD=13.求阴 影部分的面积.
四、细心想一想,用心做一做!每题 8 分,共 32 分.
20.(8 分)如图,矩形 ABCD 中,AC、BD 相交于 O,AE 平分∠BAD 交 BC 于 E, 若∠CAE=15°,求∠BOE 的度数.
21.(8 分)八年级(1)班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动,并根据学生 做家务的时间来评价他们在活动中的表现.老师调查了全班 50 名学生在这次活
动中做家务的时间,并将统计的时间(单位:时间)分成 5 组:A:0.5≤x<1, B:1≤x<1.5,C:1.5≤x<2,D:2≤x<2.5,E:2.5≤x<3;并制成两幅不完整 的 统 计 图 ( 如 图 ) :
请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是 ;
(2)补全频数分布直方图;
(
(3)试估计全校 3000 名学生在家做家务的时间在 1.5 小时以上的有多少人?
22.(8 分)已知两条直线 y =k x,y =k x﹣9 交于点 A(3,﹣6).
1 1
2 2
(1)求 k ,k 的值.
1
2
(2)在平面直角坐标系中,画出两条直线的图象.
(3)求这两条直线 y 轴围成的三角形的面积.
23.(8 分)如图,在四边形 ABCD 中,AB=AD,BC=DC,AC、BD 相交于点 O,点 E 在 AO 上,且 OE=O
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