第3章 财务管理的价值观念 (2)3讲义资料.ppt

资金时间价值的计算练习 3.某人出国5年，请你代付房租，每年年末付租金2500元，若i =5%, (1)现在一次给你多少钱？ (2)回来一次给你多少钱? 解： 1）P=A(P/A,i,n)=2500×(P/A,5%,5) =2500X4.330=10825 (元) 2）F=A(F/A,i,n)=2500×(F/A,5%,5) =2500X5.526=13815 (元) 资金时间价值的计算练习 4.若年利率6%,半年复利一次,现在存入10万元,5年后一次取出多少? 解： F=P?(F/P,i,n)=100000×(F/P,6%/2,5×2) =100000×(F/P,3%,10) =100000×1.3439 =134390(元) 资金时间价值的计算练习 5.现在存入20万元,当利率为5%,要多少年才能到达30万元? 解：P=F(1+i)-n 20=30(1+5%)-n (1+5%)-n =0.667 内插法求得：n=8.30年 分析：求n 给P=20万，F=30万，复利现值终值均可用 n=8.30(年) 8 0.6768 9 0.6446 n 0.667 n-8 1 -0.0098 -0.0322 资金时间价值的计算练习 6.已知年利率12%，每季度复利一次，本金10000元，则第十年末为多少？ 解： I=(1+12%/4)4-1=12.55% F=10000(1+12.55%)10=32617.82 解： F=10000(1+12%/4)40=32620 资金时间价值的计算练习 7.购5年期国库券10万元,票面利率5%,单利计算,实际收益率是多少? 解：到期值F=10(1+5%X5)=12.5(万元) P=F(1+i )-5 (P/F,I,5) =10/12.5=0.8 内插法求得：i =4.58% i =4.58% 4% 0.822 5% 0.784 i 0.8 i –4% 1% -0.022 -0.038 资金时间价值的计算练习 8.年初存入10000元，若i=10%,每年末取出2000元，则最后一次能足额提款的时间为第几年？ 解：P=A(P/A,10%,n) 10000=2000 (P/A,10%,n) (P/A,10%,n)=5 7 4.868 8 5.335 n 5 在7-8年之间，取整在第7年末 资金时间价值的计算练习 9.公司打算连续3年每年初投资100万元，建设一项目，现改为第一年初投入全部资金，若i=10%,则现在应一次投入多少？ 解： P=A(P/A,10%,3)(1+10%) =100X2.487X1.1 =273.57(万元) OR P=A(P/A,10%,3-1,+1) =100×2.7355=273.55(万元) 资金时间价值的计算练习 10.有甲、乙两台设备，甲的年使用费比乙低2000元，但价格高10000元，若资金成本为5%，甲的使用期应长于多少年，选用甲才是合理的？ 解： 10000=2000 (P/A,5%,n) n=6年 资金时间价值的计算练习 11.公司年初存入一笔款项，从第四年末起，每年取出1000元至第9年取完，年利率10%，期初应存入多少款项？ 解法一： P=1000[ (P/A,10%,9)- (P/A,10%,3)]=3272.1(元) 解法二： P=1000 (P/A,10%,6)(P/F,10%,3) =1000X4.355X0.751=3271(元) 资金时间价值的计算练习 11.公司年初存入一笔款项，从第四年末起，每年取出1000元至第9年取完，年利率10%，期初应存入多少款项？ 若改为从第4年初起取款，其他条件不变,期初将有多少款项？ 解法一： P=1000×(P/A,10%,6)(P/F,10%,2) =1000X4.3553X0.8264=3599(元) 解法二： P=1000×(P/A,10%,8-P/A,10%,2) =1000X(5.3349-1.7355)=3599(元) 资金时间价值的计算练习 12.拟购一房产，两种付款方法： (1)从现在起,每年初付20万,连续付10次。 (2)从第五年起,每年初付25万,连续10次。 若资金成本5%，应选何方案？ 解： (1)P=20 (P/A,5%,10)(1+5%)=162.16（万元） (2)P=25X[(P/A,5%,13)-(P/A,5%,3)]=166.67（万元） P=25X (P/A,5%,10)(P/F,5%,3)=166.80(万元) 资金时间价值的计算练习 13.一项100万元的借款，借款期为5年，年利率为8%，若每半年付款一次，年实际利率会高出名义利率多少？