高考物理考点20 开普勒行星运动定律.pdfVIP

考点 20 开普勒行星运动定律 一、开普勒行星运动定律 1．开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 r =a–c r =a+c a 行星的近日点到太阳的距离 1 ，行星的远日点到太阳的距离 2 ，其中 为椭圆轨道的半长轴， c 为半焦距。 2 ．开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 由于轨道不是圆，故行星离太阳距离较近时速度较大（势能小而动能大），对近日点和远日点的线速 度大小有 v r =v r 1 1 2 2 3 ．开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。 3 a T k 若轨道周期为 ，则有  k ，比值 为对所有行星都相同（与太阳有关）的常量。学， T 2 r3 GM r k  G M 若轨道为圆，半径为 ，则有  k ，结合万有引力定律可得 （ 为引力常量， 为中心天 T 2 4π2 体质量） 二、开普勒行星运动定律的适用范围 – – 开普勒行星运动定律不仅适用于太阳 行星系统，类似的绕中心天体转动的系统一般都适用，如地 月 – – 系统、行星 卫星系统、恒星 彗星系统等。 2018 （ ·安徽省淮北十二中、濉溪二中）据报道，研究人员从美国国家航天局 “开普勒”望远镜发现 1235 86 . 86 的 颗潜在类地行星中选出 颗，作为寻找外星生命踪迹的观测对象 关于这 颗可能栖息生命的类地 行星的运动，以下说法正确的是 A ．所有行星都绕太阳做匀速圆周运动 B ．所有行星都绕太阳做椭圆运动，太阳处在运动轨道公共的一个焦点上 C ．任一行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积都相等 D ．所有行星的轨道半长轴的二次方跟它的公转周期的三次方的比值都相等 BC 【参考答案】 1 1 E F O B ．某行星绕恒星运行的椭圆轨道如图所示， 和 是椭圆的两个焦点， 是椭圆的中心，行星在 点的速 度比在 A 点的速度大。则恒星位于 A A B E C O D F ． 点 ． 点 ． 点 ． 点 A 【答案】 【解析】恒星位于椭圆轨道的一个焦点上，又因为行星在B 点的速度比在A 点的速度大，所以恒星位于 F A 点，选 。 2018