2019-2020学年河北省石家庄市平山古月中学高三数学理上学期期末试题.docxVIP

2019-2020学年河北省石家庄市平山古月中学高三数学理上学期期末试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 如图一个封闭的立方体，它6个表面各标出1、2、3、4、5、6这6个数字，现放成下面3个不同的位置，则数字l、2、3对面的数字是（??? ） A．4、5、6?????? B．6、4、5??????? C．5、4、6??????? D．5、6、4 参考答案： C 2. 已知向量(??? ) ????? B? ??????C?? ?????D? 参考答案： B 略 3. 设集合，则使M∩N＝N成立的的值是 (　　) A．1　　　?? B．0????????? C．－1? ????????? D．1或－1 参考答案： C 略 4. 已知数列{an}是等差数列，其前n项和Sn有最大值，且＜﹣1，则使得Sn＞0的n的最大值为（　　） A．2016 B．2017 C．4031 D．4033 参考答案： C 【考点】85：等差数列的前n项和． 【分析】利用等差数列的通项公式求和公式及其性质即可判断出结论． 【解答】解：由题意知d＜0，a2016＞0，a2016+a2017＜0， 因此S4031＞0，S4032＜0． 故选：C． 5. 若复数z满足(3－4i)z=|4+3i|，则z的虚部为（??? ） A. 4? B. －4?? C. D. 参考答案： C 6. 设△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc，且sinA=2sinBcosC，那么△ABC的外接圆面积与内切圆面积的比值为（　　） A．4 B．2 C． D．1 参考答案： A 【考点】余弦定理． 【分析】（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc，（b+c）2﹣a2=3bc，化为：b2+c2﹣a2=bc．再利用余弦定理可得A=．sinA=2sinBcosC，利用正弦定理与余弦定理可得：b=c．因此△ABC是等边三角形．即可得出． 【解答】解：∵（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc，∴（b+c）2﹣a2=3bc，化为：b2+c2﹣a2=bc． ∴cosA==， A∈（0，π），∴A=． ∵sinA=2sinBcosC，∴a=2b×，化为：b=c． ∴△ABC是等边三角形． 那么△ABC的外接圆面积与内切圆面积的比值==4． 故选：A． 【点评】本题考查了正弦定理余弦定理、等边三角形的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 　 7. 已知函数，若对于都有成立，则的取值范围 A． B． C． D． 参考答案： B 略 8. 已知向量=（1，2），=（x，﹣2），若+与﹣垂直，则实数x的值是（　　） A．±1 B．1 C．﹣1 D．﹣4 参考答案： A 【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系． 【分析】利用平面向量坐标运算法则分别求出+，﹣，再由+与﹣垂直，能求出实数x的值． 【解答】解：∵向量=（1，2），=（x，﹣2）， ∴+=（1+x，0），﹣=（1﹣x，4）， ∵+与﹣垂直， ∴（）（）=（1+x）（1﹣x）+0=0， 解得x=±1． 故选：A． 　 9. 如图所示是一个几何体的三视图, 则这个几何体外接球的表面积为（?? ） A． B． C． D． 参考答案： C 10. 某几何体的三视图如右图所示，则它的体积是（? ） （A）???????????????? （B）????? （C）????????? （D） 参考答案： A? 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知 ，若是函数的零点，则四个数按从小到大的顺序是　　? 　　　(用符号连接起来)． 参考答案： 12. 当时，幂函数为增函数，则实数m的值为???? 参考答案： -1 13. 已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+4）=f（x）+f（2），且0≤x≤2时，f（x）=，若函数g（x）=f（x）﹣a|x|（a≠0），在区间[﹣3，3]上至多有9个零点，至少有5个零点，则a的取值范围是　　． 参考答案： 【考点】根的存在性及根的个数判断；分段函数的应用． 【分析】由题意可得f（x）是周期为4的周期函数，作出y=f（x）在[0，3]上的图象，可得y=ax（a＞0）分别与函数y=﹣4x2+12x﹣8及y=﹣4（x﹣1）2+12（x﹣1）﹣8的图象相切，再由判别式等于0求得a值，即可求得a的取值范围． 【解答】解：由题意可知，f（2）=0． ∴f（x+4）=f（x）+f（2）=f（x）， 可知f（x）是周期为4的周期函数，又函数f（x）=， 作出其在[0，3]上的图象如图： 要使函数g（x）=f（x）﹣a|x|（a≠0），在区间[﹣3，3]上至多有9个零点，至少