五年级下册数学教案-5.3 认识方程 ｜西师大版（2014秋） (5).docVIP

认识方程 【教学目的】 1．借助天平理解相等关系与等式，在理解等式的基础上认识方程；能从形式上判别一个式子是否是方程；理清方程与等式的关系。 2．能根据简单的线段图、情境图列出方程，体会未知数参与运算的方程思想。 3．在对式子的分类、比对、整理的教学活动中培养学生观察、描述、抽象、概括及应用等能力。 【教学重点】理解方程的意义。 【教学难点】 用方程表示出数量关系。 【教学准备】托盘天平 ppt课件 算式卡片 【教学流程】 一、新课导入 1．猜数游戏 你心里想一个数，用这个数乘10加8减5得多少，告诉老师结果是多少，老师马上知道你心里想的那个数是多少。想知道老师猜数秘密吗？学完这节课你知道怎么回事了。 【设计意图】激发学生学习兴趣，同时为后文列方程解决问题作一个铺垫，全课有一个首尾呼应。 二、创设情景，抽象数学模型。 1. 出示天平，介绍托盘天平，天平的左右两边一样重的时候，让学生说说天平的特点。师概括总结得出天平的平衡这一特点。? 2．用课件中的天平做实验，并用式子表示每次做实验的结果． 实验一：出示一架天平的左边是有物体30克，右边是50克，想一想，天平什么出现什么样子？不平衡。 ? 师：用式子怎么表示？? 生： 30﹤50? 实验二：出示一架天平的左边是有物体30克和20克，右边是50克，想一想，天平什么出现什么样子？会平衡。 师：用式子怎么表示？? 生： 30+20＝50? 实验三： ①出示一架天平的左边是一个的空水杯，右边是100克的砝码，天平平衡了，说明了什么？生：空水杯的质量是100克。如果杯子里倒满水，水的重量假设为x克，那么杯子和水的重量可以用一个含有字母的式子表示为（100+x）克，我们继续测杯子和水的重量，下面右边的砝码改为200g，天平会出现什么情况呢，天平演示：左边还是沉下去，右边翘起来，让学生观察，引导学生用100+x﹥200表示。 ②如果右边的砝码改为300g，天平又会什么样子，用天平验证学生的想像，左边翘起来，右边沉下去。引导学生用式子100+x﹤300表示。 ③同学们经过两次测杯子和水的重量，你们猜一猜杯子和水的重量大概是多少克呢？生：250克左右，那我们在右边把一个100g砝码换成50克的，看看天平会不会平衡？这时天平果真平衡了，请学生尝试用一个数学式子表示： 预设1:100+（ ）=100+100+50 预设2:100+☆=100+100+50 预设3:100+▲=250 预设4:100+x=250 引导学生如果水的质量用x克，那么这个式子表示为100+x=250 4．再创设生活中三个情境。 师：刚才我们在天平上找到平衡与不平衡的关系，在我们的生活中也有这种关系，我们尝试也用式子来表示。 （1）每个情境中数量之间有什么关系？ （2）你能用关系式清晰地来描述吗？ 经过学生的合作，讨论得出以下结论： 情境一可以用式子21+a=175来表示。 情境二可以用式子4y﹤5.6来表示。 情境三可以用式子73+n=166来表示。　 三、引导分类，概括方程概念。 刚才我们对天平上和生活中情境的描述得到了很多式子。 20＜50　　　20+30=50　　100+x＞200　　100+x=250 100+x＜300　a+21=175　　73+n=166　　　4y﹤5.6 1．引导学生尝试第一次分类。 可能有几种不同的分法。 (1) 看是否是等式。 不等式： 等式： 20＜50　100+x＞200 20＜50　 100+x＞200 100+x＜300 4y﹤5.6 20+30=50 100+x=250 a+21=175 73+n=166　 (2) 学生尝试第二次分类，看是否含有未知数，得到四组不同的式子。 ① ①20＜50　 ②100+x＞200 100+x＜300 4y﹤5.6 ③20+30=50 ④100+x=250 a+21=175 73+n=166　 2．引导学生描述每一组的特征。 第①组是我们熟悉的不等式，第②组是含有未知数的不等式，第③组是我们熟悉的等式，第④组是含有未知数的等式。 3．引导学生概括方程概念。 像第④组那样含有未知数的等式我们叫方程。 ?【设计意图】：分类思想是小学数学的重要思想方法。分类思想对学生的逻辑思维发展和辨析事物本质有着重要的意义。在方程的教学中引入分类思想可以帮助学生理解方程的本质属性和特征。 4、辨析方程与等式的关系． 1．判断下列式子，请在方程的后面打√。 （1）χ+3.6=7　　　　（　） （2）b×2＜2.4 　（　） （3）4× =12 　（　） （4）2 χ+3y （　） 等式方程 等式 方程 让学生在黑板上圈出等式和方程。 并让学生概括方程与等式的关系： 方程一